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在多面体abcdef中
如图,
在多面体ABCDEF中
,底面ABCD是梯形,且AD=DC=CB= AB.直角梯形ACEF中...
答:
可转化为证明线面垂直.要证 ,只要证 平面 ,由已知平面ACEF⊥平面
ABCD
,故由面面垂直的性质定理知,只要证 .在等腰梯形ABCD中,由已知条件及平面几何相关知识,易得 ;(2)首先给出结论DF∥平面BCE,
如图,
在多面体ABCDEF中
,底面ABCD是梯形,且AD=DC=CB= AB.直角梯形ACEF中...
答:
即为直线DE与平面ACEF所成的角.在 中由锐角三角函数可求得 的长,再在 中由锐角三角函数即可求得 的余弦值.试题解析:(1)证明:在等腰梯形ABCD中,∵AD=DC=CB= AB,∴AD、BC为腰,取AB得中点H,连CH,易知,四边
如图,
在多面体ABCDEF中
,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90°,AB=2,A...
答:
解答:解:(1)∵平面ABFE⊥平面ABCD,∠EAB=90°,即EA⊥AB,而平面ABFE∩平面ABCD=AB,∴EA⊥平面ABCD.作FH∥EA交AB于H,则FH⊥平面ABCD.连接DH,则∠FDH为直线FD与平面ABCD所成的角.在Rt△FHD中,∵FH=EA=1,DH=AD2+AH2=2,∴tanFDH=FHDH=12=22,∴∠FDH=arctan22,即直线FD...
如图,
在多面体ABCDEF中
,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB...
答:
平面ABEF,所以平面ABFE⊥平面DCFE.(2)∵四边形ABCD为正方形,则AB⊥BC又EF∥AB,则EF⊥BC,而EF⊥BF,BF∩BC=B且BF,BC?面BCF所以:EF⊥面BCF,而FC?面BCF,则:EF⊥FC即FC是△
DEF
的边EF上的高,由(1)得:BF⊥面EFCD,即:BF的长为B到面DEF的距离,所以:VB?DEF=13S△DEF?BF...
如图,
在多面体ABCDEF中
,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形...
答:
(Ⅰ)证明:因为四边形 是正方形,所以 .又因为平面 平面 ,平面 平面 ,且 平面 ,所以 平面 . (Ⅱ)证明:在 中,因为 分别是 的中点,所以 ,又因为 平面 , 平面 ,所以 平面 .设 ,连接 ,在 中,因为 , ,所以 ,又因为 平面 ,...
在多面体ABCDEF中
,点O是矩形ABCD的对角线的交点,三角形CDE是等边三角形...
答:
证明:(1)证明:取CD中点M,连接OM. 在矩形ABCD中,OM∥ BC,且 OM= BC,又 EF∥ BC,且 EF= BC, 则 EF∥OM,EF=OM,连接EM,于是四边形EFOM为平行四边形.∴FO∥EM. 又FO不在平面CDE内,且 EM在平面CDE内,∴FO∥平面CDE. (2)证明:连接FM,由(1)和已知条件,在...
如图,
在多面体ABCDEF中
,已知四边形ABCD是边长为1的正方形,且△ADE,△B...
答:
A 本题主要考查几何体体积的求法,解题的关键是将不规则的几何体分别分割成规则的几何体.如图,过A,B两点分别作AM,BN垂直于EF,垂足分别为M,N,连接DM,CN,可证得DM⊥EF,CN⊥EF,
多面体ABCDEF
分为三部分,多面体的体积为V ABCDEF =V AMD -BNC +V E -AMD +V F -BNC ....
如图,
在多面体ABCDEF中
,四边形ABCD是正方形,EF∥AB,EF⊥FB,AB=2EF=...
答:
解答:证明:∵四边形ABCD为正方形,∴AB⊥BC.又EF∥AB,∴EF⊥BC.又EF⊥FB,∴EF⊥平面BFC.∴EF⊥FH,∴AB⊥FH.又BF=FC,H为BC的中点,∴FH⊥BC,∴FH⊥平面
ABC
.---(2分)以H为坐标原点,HB为x轴正向,HF为z轴正向,建立如图所示坐标系.则A(1,-2,0),B(1,0,0),C...
如图,
在多面体ABCDEF中
,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90°,AB=4,A...
答:
解答:解:如右图,∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴点D到平面BCF的距离可化为点A到平面BCF的距离,又∵平面ABEF⊥平面ABCD,∴平面BCF⊥平面ABEF,∴点A到平面BCF的距离可化为平面ABEF内点A到直线BF的距离,则在平面ABEF内,BF=10,则12×10×h=12×4×1,则h=2105.故答案为:2105.
如图,
在多面体ABCDEF中
,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF平行AB,EF=3/...
答:
从题目的条件,体积是确定的﹙祖衡定理﹚.可以在正方体中作这个图形.V﹙
ABCDEF
﹚=V﹙D-AGFE﹚+V﹙F-GBCD)=1.5×2×3/3+﹙3/4﹚×3²×2/3 =7.5﹙体积单位﹚
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