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增函数与减函数相乘之后的单调性
高中数学
函数
中同增异减是什么意思?
答:
同增异减指的是在复合函数当中(不仅仅是指数函数),内层
函数和
外层函数在相同的定义域内有相同
的增减性
或不同的增减性。如果增减性相同(即
增增
或
减减
),那么这个复合函数的整体在这个定义域内为
增函数
,所以叫同增。
什么是
单调增函数和单调减函数
?
答:
单调增函数
:如果在函数的定义域内,对于任意的 x1 和 x2(x1 < x2),都有 f(x1) ≤ f(x2),即随着 x 的增大,函数的取值也随之增大,则该函数被称为单调增函数。
单调减函数
:如果在函数的定义域内,对于任意的 x1 和 x2(x1 < x2),都有 f(x1) ≥ f(x2),即随着 x 的增大...
增
减函数的
加减乘除口诀是怎样的?
答:
- 减 ÷ 减 = 增 - 增 ÷ 减 = 减 - 减 ÷ 增 = 减 这些口诀是通过对增减函数的增减特性进行组合和归纳得出的。对于增
减函数的乘法和
除法运算,口诀是通过对增减函数的增减性质进行组合和归纳得出的。请注意,当两个增减函数进行加减运算时,结果可能是增或减,具体取决于具体的函数性质和运...
二次
函数的增减性
是指什么?
答:
函数单调性是针对某一个区间而言的,是一个局部性质。因此,说单调性时最好指明区间。有些函数在整个定义域内是单调的;有些函数在定义域内的部分区间上是
增函数
,在部分区间上是
减函数
;有些函数是非单调函数,如常数函数。函数
的单调性
是函数在一个单调区间上的“整体”性质,具有任意性,不能用...
函数增减性
的增减区间证明
答:
注意:函数单调性是针对某一个区间而言的,是一个局部性质。因此,说单调性时最好指明区间。有些函数在整个定义域内是单调的;有些函数在定义域内的部分区间上是
增函数
,在部分区间上是
减函数
;有些函数是非单调函数,如常数函数。函数
的单调性
是函数在一个单调区间上的“整体”性质,具有任意性,不...
函数单调性
与奇偶性的规律是什么?
答:
函数
的单调性和
奇偶性是描述函数特征的两个重要概念。1. 单调性:函数的单调性描述了函数图像的增减趋势。一个函数可以是递增的(
增函数
)、递减的(
减函数
)或者既递增又递减(不单调)。严格单调递增的函数在整个定义域上的每个点都满足 f(x1) < f(x2) 当 x1 < x2。严格
单调递减的
函数则满足...
怎样判断一个函数是
增函数
还是
减函数
答:
1、可以通过复合函数的性质来判断。通则增,异则减。2、通过经验。例如,加负号改变
单调性
等。3、求导。导函数确实方便而直接。
增函数
+增函数=增函数
减函数
+减函数=减函数 增函数-减函数=增函数 减函数-增函数=减函数 增函数-增函数=不能确定 减函数-减函数=不能确定 ...
什么增涵
数与减
涵数
答:
简单地说,
增函数
就是指函数值随自变量的增大而增大。
减函数
一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1<x2时,都有f(x1)> f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。此区间叫做函数f(x)
的单调
减区间。减函数还可以理解为:函数值...
...减函数加减函数为减函数,那么
增函数
加
减函数的单调性
是什么...
答:
如果
增函数
增长快,
减函数减
少速度慢,那么可能是增的。如果减函数减少速度快,增函数增长慢,那么可能是减的。也有可能是既有增又有减的,如y=x^2+(-x).
两个
增函数
相除所得
函数的单调性
答:
要看实际情况,通俗地讲两个函数的增长情况不同,不同区间的情况也就不同!例如,
增函数
y=x+1
与减函数
y=-2x相比为(x+1)/(-2x)可以化简为-1/2-1/2x为
单调递减
,但是若将减函数换为1/x则相比
后
可化简为(x^2+x)则其单调情况需要分类讨论,你问的这两个问题都是这个道理!
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