11问答网
所有问题
当前搜索:
奇函数的导函数为偶函数
如何证明
奇函数
在x=0点的偶数阶
导数为
零?
答:
[f'(t)+f'(-t)]dt 所以f'(t)=-f'(-t)所以偶
函数的导数
是奇函数 根据以上证明可以用数学归纳法证明结论 a) 显然f'(x)
是偶函数
,f''(x)是奇函数 b) 如果f的2k次
导数为奇函数
,则f的2k+1阶导数
为偶函数
,2k+2阶导数为奇函数 所以f(x)的2k次导数为奇函数,在x=0处导数为0 ...
谁
的导数是奇函数
答:
可导的
奇函数的导函数是偶函数
;同样,可导的偶函数的导函数是奇函数.f(-x)(-1)=f(x)此处用复合函数求导法则因为[f(-x)]=f(-x)(-x),而[f(x)]=f(x)于是f(-x)=f(x)两边求导得f(-x)(-x)=f(x)。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,...
偶函数求导是奇函数
吗
答:
定义域对称的可
导函数
,有下面的结论:偶函数的导数是奇函数,
奇函数的导数是偶函数
。下面的图片给出了证明。
导函数为奇函数
原函数是什么
答:
若定义域关于原点对称,
奇函数的
原
函数是偶函数
。不过偶函数的原函数不一定是奇函数。
原函数与
导函数
奇偶性关系如何证明
答:
如果给出的条件是导
函数的
奇偶性,求原函数的奇偶性,那么就不一定了,因为从导函数到原函数有一个积分的环节,是可以加上任意常数的,所以导函数是
奇函数
时,原函数都是偶函数,但是
导函数是偶函数
时,原函数有且只有一种情况是奇函数,就是满足f0=0的条件下的取值。有错的希望指出,谢谢 ...
函数
f(x)奇偶性与它
的导数
的奇偶性的关系,并给出证明过程
答:
为什么要用不定积分,只要用导数法则和奇偶性质就可以很容易解的嘛 比如,设f(x)为
奇函数
则f(x)=-f(-x)所以f'(x)=(-f(-x))'=-f'(-x)(-x)'=f'(-x)所以f(x)
的导函数是偶函数
同理可证,若f(x)为偶函数,则它的导函数为奇函数.
若某
函数的导函数为偶函数
,则原函数为
奇函数
这句话对吗 求解释_百度...
答:
这个命题不对,举一个反例:原函数Y=X^3+1(非奇非偶函数) ;其
导函数为
Y=3X^2 (
为偶函数
)。
导数是偶函数的
原函数一定是
奇函数
吗?
答:
不一定 比如y=x^3是
奇函数
导数
是偶函数
但是y=x^3+3
导函数
没变,但是不是奇函数了 如果加上0点的值是0 ,就一定是奇函数了 f(x)-f(0)=f'(x) 在0~x的定积分 同理 f(-x)-f(0)=f'(x) 在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=...
证明:可
导的偶函数的导数是奇函数
;可
导的奇函数是偶函数
。
答:
证明:设函数f(x)
为偶函数
,且f(x)可导,g(x)=f'(x)。那么根据偶函数性质可得,f(-x)=f(x)。分别对f(-x)=f(x)等式两边求导可得,f'(-x)(-x)'=f'(x),即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即g(-x)=-g(x),那么g(x)为
奇函数
。即可
导的
偶函数f(x)
的导数
...
导数是奇函数
,函数就一定
是偶函数
吗?
答:
举个例子,考虑函数f(x) = x^3,它
的导数
是f'(x) = 3x^2。导数 f'(x) 是一个奇函数,因为 f'(-x) = 3(-x)^2 = 3x^2 = f'(x)。然而,原函数 f(x) 并不
是偶函数
,因为 f(-x) = (-x)^3 = -x^3 ≠ f(x)。所以,
导数是奇函数
并不代表原函数一定是偶函数。
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜