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奇函数的导函数为偶函数
可
导的偶函数的导数
不是
奇函数
吗?
答:
偶函数的
原函数只有一个是
奇函数
(变上限函数)。偶函数公式 1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x),如y=x*x。2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)对称。3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。例如:f(x)=x^2,...
函数导数是奇函数
,原函数一定
是偶函数
吗?
答:
举个例子来说,考虑函数f(x) = x^3,其
导数
为f'(x) = 3x^2。导数f'(x)是一个奇函数,因为它满足f'(-x) = -f'(x)。然而,原函数F(x) = x^4/4 + C (其中C为常数)并不
是偶函数
,因为F(-x) = (-x)^4/4 + C = x^4/4 + C ≠ F(x)。因此,导数是
奇函数的函
...
偶函数的导数
一定
是偶函数
吗
答:
不是。 可导的偶
函数的导数
是奇函数,可
导的奇函数是偶函数
。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。关于原点对称的函数是奇函数,关于Y轴对称的函数是偶函数。如果f(x)为偶函数,则f(x+a)=f[-(x+a)]但如果f(...
fx
是偶函数
则fx
的导
是
奇函数
还是偶函数
答:
奇函数
。f(-x)=f(x),f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x).
证明可
导的偶函数的导函数为奇函数
答:
x)为偶函数,故f(-x)=f(x),且在点x可导。由导数定义:所以偶函数的导函数为奇函数 [法二]利用复合函数求导法则,设f(x)为偶函数,即 f(-x)=f(x)两边同时对x求导,得 -f'(-x)=f'(x),即f'(-x)=-f'(x),所以f'(x)是奇函数 类似可以证明可导的
奇函数的导函数为偶函数
...
若某
函数的导函数为偶函数
,则原函数为
奇函数
这句话对吗 求解释_百度...
答:
这个命题不对,举一个反例:原函数Y=X^3+1(非奇非偶函数);其
导函数为
Y=3X^2 (
为偶函数
)。
证明:可
导的偶函数的导数是奇函数
?
答:
证明:设函数f(x)
为偶函数
,且f(x)可导,g(x)=f'(x)。那么根据偶函数性质可得,f(-x)=f(x)。分别对f(-x)=f(x)等式两边求导可得,f'(-x)(-x)'=f'(x),即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即g(-x)=-g(x),那么g(x)为
奇函数
。即可
导的
偶函数f(x)
的导数
...
导数是偶函数
原
函数是奇函数
吗?
答:
专升本阶段的时候我也迷茫这个为啥只有
导函数是偶函数的
时候原函数是
奇函数
这个定理不成立,现在考研了明白了。当导函数是偶函数的时候,要想看原函数的情况是不是要求积分,积分之后就会产生一个任意常数,如果这个任意常数为0的话就是变上限积分的情况 这时候这个函数就是奇函数了,如果c不等于0的话 ...
函数的
奇偶性可以用
导数
的方法来求吗?
答:
因为原函数与
导函数的
周期始终不变,原函数与导函数的奇偶性互换。函数的奇偶性判断,对于函数f(x)⑴如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做
奇函数
。⑵如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做
偶函数
。⑶如果对于函数...
导数是偶函数的
原函数一定是
奇函数
吗
答:
导数
是偶函数
但是y=x^3+3
导函数
没变,但是不是
奇函数
了 如果加上0点的值是0 ,就一定是奇函数了 f(x)-f(0)=f'(x)在0~x的定积分 同理 f(-x)-f(0)=f'(x)在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=-f(-x)+2f(0)只有f(0)=0才...
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