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如何证明函数连续可导
如何证明
导数
连续 可导
答:
连续:左右极限存在且相等且等于在该点的函数值。可导:函数在该点连续,左导数等于右导数
。
用反证法
。设lim (x趋于a) f'(x) = L,就是要证 L = f'(a),那么我们先假设L > f'(a)。取L' = (L+f'(a)) / 2 > f'(a),根据函数极限的定义,对于 epsilon = (L-f'(a))/2 >...
高等数学
连续
性和
可导
性
如何证明
答:
如果函数是个分段函数,那么先考虑每个分段上的连续性,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断
!(2)函数的可导性主要是考虑极限lim Δy/Δx=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)是否存在的问题.对于基本初等函数,它们也都是在它的定义域中可导的.如果碰到分段函数,记得分段点的可导性一定要用...
函数连续可导
的判断依据是什么?
答:
要判断函数在一点是否连续,要用极限的方法,就是这点左极限和右极限是否相等,相等就是连续的
。要判断是否可导,是可导必定连续,如果不是连续,就不可导,如果连续,求这点的左导数和右导数,相等就是可导,不相等不可导。
怎么
证
可导
答:
怎么证可导?参考如下:一、函数连续性
要证明一个函数可导,必须先证明它的连续性。如果一个函数在某一个特定的点上不连续,那么它就不可导
。二、
函数极限是否存在
如果函数在特定点的极限存在,那么就可以判断它是否可导。如果这些极限的极限存在且相等,则此函数在该点处可导。三、函数是否间断 在...
怎么证明函数可导
一定
连续
?连续的不是说这点的极限等于这点的函数值...
答:
=f′(x)存在,由具有极限的函数与无穷小的关系知道,Δy/Δx=f′(x)+α,其中α是当Δx趋近于0时的无穷小,上式两边同乘以Δx得:Δy=f′(x)Δx+αΔx,由此可见,当Δx趋近于0时,y趋近于0.这就是说,函数y=f(x)在点x处是连续的(根据
函数连续
的定义),所以
可导
必连续 ...
怎样证明
一个
函数
在某点
的连续性
和
可导
性啊??
答:
连续性是要
证明
这个点处的值和它的左极限及右极限的值相等
可导
性是要证明这个点处
函数连续
,并且左
导数
和右导数存在且相等
函数
的
可导
性和
连续
性
答:
Q1:
如何证明函数
f(x)在R上处处可导 x0∈R,lim(△x→0+)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x=lim(△x→0-)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x.Q2:如何证明某
函数可导
?首先要满足
函数连续
的条件(左极限等于右极限等于该点的函数值),其次要满足左
导数
等于右倒数。即函数的条件是在定义域内,必须是...
如何证明函数
在某点
连续
且
可导
呢?
答:
证明函数
在区间内可导步骤如下:1、根据
函数可导
的定义,函数在某点的左右极限存在且相等,函数在该点可导。需要计算函数在区间端点处的左右极限,判断它们是否相等。2、函数在区间端点处的左右极限相等说明该函数至少有一个可导点。接下来需要证明,在该区间内任意一点都是可导的。3、根据求
导数
(即斜率...
如何证明函数连续
且
可导
?
答:
如何证明函数可导
解答如下:即设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,则称f(x)在x0处...
如何证明连续函数
的
可导
性?
答:
1、
证明函数
在整个区间内
连续
。(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右
导数
均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处
可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是...
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