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定积分上下限互为相反数
为什么
定积分上下限
可以
相反
?
答:
1.对于在求
定积分
时,
上下限
是可以同时取
相反数
的。2.当在求定积分时,上下限同时取相反数,这里有一个性质。即图中的第一个式子。3.定积分中上下限取相反数的性质就是:对称区间被积函数是奇函数时,其积分
为
0。图中1式。4.定积分中上下限取相反数的另一个性质:对称区间被积函数是偶函数时,...
定积分
的
上下限
为什么是反过来的?
答:
积分上下限
反过来是因为换元引起的积分区间变化,换元前积分变量为t,区间[0,x],换元中用u代替x-t,积分变量为u,
积分下限
变
为
x-0=x,积分上限变为x-x=0,所以看起来是反的,其实是巧合。上限:t=x,使用u=x-t换元后对应:u=x-t=x-x=0 下限:t=0,使用u=x-t换元后对应:u=x-t=...
这种
上下限为相反数
的应该怎么算
答:
ln(√(x²+1)+x)为奇函数,所以
定积分
=2∫(0到1)x^6dx=2/7
高数
定积分
答:
积分上下限互为相反数
的定积分,利用奇偶性可以简算,被积函数是一个奇函数加上一个偶函数,奇函数的定积分是0,因此只计算后边那一部分2/(x²+1),2[π/4-(-π/4)]=π.请采纳,谢谢!
定积分中
上下限
颠倒的
定积分互为相反数
!这点我不明白,定积分的几何意义...
答:
i+1)-x(i)乘以函数值f(xi),最后把这些积全都加起来:s=∑f(xi)Δi,当所有Δi都趋于0时s的极限就是
定积分
lims=∫[a,b]f(x)dx,所以如果把
积分上下限
颠倒了,所有的Δi也都变成
相反数
了,结果的极限也就变成相反数了。所以∫[b,a]f(x)dx=-∫[a,b]f(x)dx ...
奇函数的
上下限相反
结果
为
0吗
答:
是。
定积分
,可以先求出它们的不定积分,再运用牛顿-莱布尼兹公式去求。但对于奇函数且上下限互为相反数的,其定积分为0(对千某些题目极为方便)sinx的三次方是奇函数,对它
积分上下限为相反数
直接得零, 但是上下限不能是 -∞ 和+∞ 。
求一个复变的计算过程解答
答:
定积分
的性质,属于定积分最基础的知识。
积分上下限互为相反数
,t²jsinωt是奇函数,积分结果为偶函数,定积分结果为0 t²cosωt是偶函数,积分结果为奇函数,[-1,0]的定积分结果=[0,1]的定积分结果,因此是2倍。这个定积分的基础知识在定积分的章节一般都会考到,网上也有很多...
求一道高数求
定积分
的解法及结果
答:
被奇函数是奇函数,
积分
区域关于原点对称,所以结果为0
定积分
,如图。解释一下这三个积分,详细一点
答:
第一个被积函数为是奇函数,又因为
上下限互为相反数
,所以为0 第二个把sin³x与cos四次方分开
积分
,sin³x为奇凼数,其值为0,所以… 第三个x²sin³x仍为奇函数,上下限互为相反数,所以其值也为0,所以…(等式根据函数奇偶性推理的)
定积分中
上下限
颠倒的
定积分互为相反数
!这点我不明白,定积分的几何意义...
答:
不能用几何意义来解释,几何意义时,不是负的。要看定义:
上下限
颠倒,这时∆xi是负数,就这样。
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