实对称矩阵求特征值问题 特征值如何求?答:解: 由已知中的等式知 -1, 1 是A的特征值, 且 (1,0,-1)^T, (1,0,1)^T分别是A的属于特征值-1,1的特征向量.因为 r(A) = 2, 所以|A| = 0. 所以 0 是A的特征值. 设a = (x,y,z)^T 是A的属于0的特征向量, 则由A是3阶实对称矩阵, 所以A的属于不同特征值的特征向量正...
实对称矩阵的特征值求法技巧答:矩阵A对角化的步骤 1.求可逆矩阵P,使得 P^−1AP=diag(μ1,μ2,⋯,μn)①求A的特征值μ1,μ2,⋯,μn;②求上述特征值对应的特征向量p1,p2,⋯,pn;③写出矩阵P=(p1,p2,⋯,pn)。2.若A对称,求正交矩阵Q,使得 Q^−1AQ=Q^TAQ=diag(μ1,μ2...