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导函数为什么没有第一类间断点
一个函数的
导函数
是否存在
第一类间断点
?
答:
回答:
导函数
不存在
第一类间断点
是在其定义域上说的,就是说导函数在它的间断点处是有定义的(也就是原函数在这点是存在导数的),那么这点不可能是导函数的第一类间断点,理由是这样的,如果导函数在该点处有定义(原函数在该点可导),而导函数在该点左右极限都存在但不相等,那么原函数在该点处...
【常见问题】
为什么
“
导函数
不存在
第一类间断点
” 如题的这个问题一直没...
答:
所以不存在
第一类间断点
PS:f`(x)是指f(x)的
导数
,怕有人看不清.好累 查看原帖>>
...
导函数
只存在第二类间断点?
没有第一类间断点
?
答:
如果函数f(x)在某开区间上可导,那么其导函数在这个区间上没有跳跃型间断点,
这是由导函数的介值性质(即Darboux定理)得到的
。假定x0是f'(x)的跳跃型间断点,比如a=f'(x0-)<f'(x0+)=b,取x0充分小的邻域(x0-d,x0+d),使得当0<t<d时总有f'(x0-t)<(b+2a)/3 < (a+2b)/...
【常见问题】
为什么
“
导函数
不存在
第一类间断点
”
答:
连续,什么叫连续?就是
没有
断,没
断点
(傻子都知道),但连续的
函数
可能拐弯,拐弯的地方就可能不可导了,自己琢磨。提示下(对于分段函数来说,拐弯的地方左右
导数
一般不等例如上面的例子在x=0处不可导,V型线在顶点处连续,但左右斜率不一样,普通函数拐弯的地方一般可导)...
试证
导函数
不存在
第一类间断点
答:
设f(x)在(a,b)可导,x0属于(a,b)是f`(x)的间断点。用反证法:若为
第一类间断点
f'(x)在x0点的右极限为A+,左极限为A-。推出f(x)在x0点的右
导数
为A+,左导数为A-。又因f(x)在x0点的导数存在,所以左导数等于右导数等于f'(x0)。推出f'(x)在x0点的极限等于f'(x0)。推出f...
导函数为什么
只有第二类间断点?
没有第一类间断点
?
答:
因为
第一类间断点
的
导函数
不存在原函数,而第二类间断点的导函数则要具体情况讨论,就是有可能存在。反推的话,就是导函数如果存在间断点,就必然是第二类的间断点。
...则
导函数
在此区间内任一点不可能发生
第一类间断
答:
可以采用反证法。证明:假如在此区间发生了
第一类间断
。设该
函数
为f(x),在 x0点发生了第一类间断,那么就有 limf(x)左!=linf(x)右 但是它可导,那么就有limf(x)左=limf(x)右,这是矛盾的。注:limf(x)左,右,分别代表x=x0的左右极限,!= 表示不等于。希望可以帮到你。
为什么
闭区间上的
导函数
不会
有第一类间断点
呢?
答:
y=|x|在x=0这一点不可导,因为它左
导
不等于右导 但是x=0是连续点,不是
间断点
求助!!!
为什么导函数
只存在第二类间断点?
没有第一类间断点
答:
【可以通俗的理解第一类为,中间出现断裂】2°不是第一类间断点的任何间断点,称为第二类间断点。第二类间断点:函数的左右极限至少有一个不存在。a.无穷间断点:y=tanx,x=π/2 b.震荡间断点:y=sin(1/x),x=0 【看函数b就知道,中间
没有
断裂】【再回过头来看,如果
导函数有第一类间断点
,即...
导函数为什么没有第一类间断点
?
答:
在
第一类间断点
中,有两种情况,左右极限存在是前提。左右极限相等,但不等于该
点函数
值f(x0)或者该点无定义时,称为可去间断点,如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处;左右极限在该点不相等时,称为跳跃间断点,如函数y=|x|/x在x=0处。前提存在的条件下,若
导函数
在X0处的左右极限都...
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