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导函数可以不连续吗
导函数
一定
连续吗
答:
原函数可导,导函数不一定连续
。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
函数
的
导数
一定
连续吗
答:
函数的导函数不一定连续
,例如函数y=x^(1/3),它的导函数在x=0处不连续。
导函数
一定
连续吗
答:
可导函数的导函数不一定连续
,可以有震荡间断点,例如:把f(t)=sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0)=0,得到的新函数可导,导函数在t=0处间断。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在,直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何...
为什么
导数可以不连续
答:
综上所述,
导数可以不连续
,这源于导数的定义方式——通过极限定义,而极限的存在并不依赖于函数的连续性。
导函数
的概念,导函数存在,一定
连续吗
?
答:
函数不连续一定不可导
。可导必连续是真命题,而“不连续一定不可导”是它的逆否命题,所以也是真命题。函数可导性与连续性是可导函数的性质。连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处...
求
函数导数
一定一定要看
连续
性吗,还是
可以
直接带公式? 分段函数非断点...
答:
1、
函数
的
导数
必须以连续性为前提,
不连续
的函数必然没有导数;2、函数的连续性并不能确保函数的可导性,连续性不能保证函数必然可导,比如X轴负半轴和y=x(x≥0)组成的折线,在x=0处的导数不存在。3、既然不是断点,那么必然连续,但是
连续不能
保证可导,2中例子即是。
为什么可导函数的
导函数不
一定是
连续函数
?高等数学
答:
可导函数的
导函数不
一定
连续
,举反例如下:设分段函数f(x):当x≠0时,f(x)=x^2*sin(1/x)当x=0时,f(x)=0 因为lim(x->0-)f(x)=lim(x->0+)f(x)=f(0)=0,所以f(x)在x=0处连续 当x≠0时,f'(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x)lim(x->0-)f'(x)和lim(x->0+)f'...
导函数不
一定是
连续函数
,若有间断点,只能是第二类??
答:
函数可导只能推出连续,不可能推出导函数也连续。关于间断点 首先我们讨论一下原函数的存在性:1.当f(x)连续时,一定存在原函数F(X)2.当f(x)存在第一类间断点时,一定不存在原函数。言外之意就是,f(x)存在第二类间断点时,
可以
存在原函数。然后我们来讨论你的问题,首先
导函数不
一定是
连续函数
...
为什么原
函数连续
,
导函数不
一定连续?
答:
相当于问“原
函数连续
(在定义域内),其
导函数不
一定连续(在原函数的定义域内)”~而导函数不一定连续有两种情况,(1)不一定处处可导,定义域为原函数真子集(2)处处可导但,但导函数有间断点;用反证法很容易证出来,“原函数连续,其导函数一定连续”:(1)y=|x|连续,...
可导函数的
导函数不
一定
连续
?为什么?不是有导数极限定理吗?
答:
f(x)=0 这个
函数
在(-∞,+∞)处处可导。
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0]不存在,所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)
不连续
。
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