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导数可以是无穷大吗
导数
有没有
无穷大
的?
答:
因为
导数
(lim(△x->0)(△y/△x))是一种特定形式的极限,因此要问导数有没有
无穷大
的,就涉及到对极限的理解.一般来说,在某一点函数的导数即极限(lim(△x->0)(△y/△x))趋于无穷的话,我们会认为在这一点不
可导
.也就是说,导数有无限接近于无穷大的,但是没有等于无穷大的.
有哪些情况下会出现
导数无穷大
?
答:
1. 函数在某一区间内单调递增或递减,且该区间的端点处函数值相等。在这种情况下,函数在该区间内的
导数为无穷大
。例如,函数f(x) = x^2在x=0处的导数为无穷大。2. 函数在某一点处不
可导
。不可导点是指函数在该点的左、右导数不相等或者不存在。在这种情况下,函数在该点的导数可能为无穷大。
导数
没有
无穷大
???
答:
无穷大
就是不存在,不存在有三种情况,一种是y=e^x在x趋向于无穷这种情况,有一种是y=|x|在x=0,还有一种是来回摆的,例:y=xsin(1/x),x不等于0;y=0,x=0.那个课件里有,我老师的
导数
为什么
是无穷大
?
答:
所以当X趋向于无穷的时候导数必大于X=1时的导数1
,挤大于1,因为导数大于零,所以在1到正无穷的区间内单调递增,所以为无穷。相关介绍:导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量...
导数无穷大
是不是不存在?
答:
导数无穷大不等价于导数不存在
。导数无穷大是导数不存在的一种,也即是说导数无穷大包含于导数不存在中。例如:y=1/x它在0点是不可导的!但一般不说它的导数是无穷大!导数不存在还有左右导数存在但不相等,还有其它情况,如一些分段函数左导数存在,右导数不存在等。
某一点的
导数
趋向于
无穷大
算不算可导,不连续的地方
可导吗
?不可导的情...
答:
1、
导数
无穷大,属于不
可导
的情况之一。就和极限无穷大属于极限不存在的情况之一一样。2、对于一元函数而言,不连续的点必然不可导,这点
可以
直接从导数的定义公式中得出结论。3、不可导的情况有:1)左右导数中至少有一个
是无穷大
(含+∞和-∞)2)左右导数都存在,但是不相等。3)各种各样的不连续...
如何理解对数函数的
导数是无穷大
?
答:
如下图所示:x趋向于无穷,x-lnx
为无穷大
。设y=x-lnx-x/2=x/2-lnx。则y'=1/2-1/x,所以当x>2时,y单调递增 显然当x=e时y>0,所以当x>e时,x-lnx-x/2>0。即x-lnx>x/2。而当x-->+无穷大时,x/2-->+无穷大,故有x-lnx-->+无穷大。
为什么是
导数
求的
是无穷
,而不是负无穷?
答:
因为当t=pi/2时,cost=0作分母没有意义,即
导函数
在t=0无意义,只能求极限,而t有两个方向
可以
趋于pi/2, cost就有两个方向可以趋于0,一正一负,就有了正负
无穷大
,也就取无穷大。
导数为
∞导数是否存在
答:
1.
导数为无穷大
意味着函数在某点的斜率趋向于无限。2. 导数是否存在取决于函数在该点的连续性和极限行为。3. 如果函数在某点的左导数和右导数不一致,则该点导数不存在。4. 无穷大作为导数值,在数学分析中是允许的,它表示函数在该点的增长速度极快。5. 判断导数是否存在时,需考察函数在该点...
在
求导
过程中,如何确定
导数
是否会趋向
无穷大
?
答:
在
求导
过程中,确定
导数
是否会趋向
无穷大
需要考虑以下几个因素:1. 函数的定义域:首先需要确定函数的定义域。如果函数在某个区间上没有定义或者定义域不连续,那么在该区间上的导数可能不存在或者无法计算。2. 函数的表达式:观察函数的表达式,特别是分母和分子的结构。如果分母或分子中含有变量的平方、...
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