11问答网
所有问题
当前搜索:
导数不等式证明方法总结
导数
中
不等式证明
六种
方法
答:
(1)
构造函数f(x);(2)利用导数确定f(x)在某一区间的单调性;(3)依据该区间的单调性证不等式
。二、用函数的最值证明不等式 一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称...
用
导数证明不等式
答:
1.当x>1时,
证明不等式
x>ln(x+1)设函数f(x)=x-ln(x+1)
求导
,f(x)\'=1-1/(1+x)=x/(x+1)>0 所以f(x)在(1,+无穷大)上为增函数 f(x)>f(1)=1-ln2>o 所以x>ln(x+1 2..证明:a-a^2>0 其中0 F(a)=a-a^2 F\'(a)=1-2a 当00;当1/2 因此,F(a)min=F...
利用
导数证明不等式
有哪些
方法
答:
1. 直接求导法:直接求出左右两边的导数,然后比较关系式的大小,从而证明不等式的真伪
。2. 两次导数法:求出一次导数的符号,若有存在大于零的部分,则再求出这一部分的二次导数,若二次导数符号相同,即可证明不等式的真伪。3. 雅可比矩阵法:对等号右边一次高阶偏导数及以下项构成雅可比矩阵,求出...
利用
导数证明不等式
的
方法
答:
利用导数证明不等式的方法:
1、差值函数法:主要步骤是: ①构造新函数h(x)= A(x)-B(x)
; ②求导h′(x)= A′(x)-B′(x); ③研究函数h(x)的单调性、极值、图象等(无法进行时,继续求导h′′(x)= A′′(x)-B′′(x), 研究h′(x)的单调性、极值、图象等); ④通过h′(x)或h...
利用
导数
的知识
证明不等式
常用的
方法
有哪些
答:
(1)构造函数f(x);(2)利用导数确定f(x)在某一区间的单调性
;(3)依据该区间的单调性证不等式.二、用函数的最值证明不等式 证明f(x)>g(x),转化为证明h(x)=f(x)-g(x)0),然后利用导数证明h(x)的最大值0).希望能帮到你。满意望采纳哦 ...
不等式
的
导数证明
答:
由此说明数列{(1+m)^(1/m)}是单调递减的。方法二:
导数方法
令f(x)=(1+x)^(1/x),x>0 求导数 f'(x)=(1+x)^(1/x)*[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2 为了考察f'(x)的正负 令g(x)=x/(1+x)-ln(1+x),x>=0 g'(x)=-x/(1+x)^2<0,x>0 因此g(x)<g(0)=0,x>...
导数法证明不等式
的
方法
答:
分析:主要考查利用
导数证明不等式
的能力。证明:,设当时,当时,即在上为减函数,在上为增函数 ∴,又∴,即设当时,,因此在区间上为减函数;因为,又∴,即故 综上可知,当时,本题在设辅助函数时,考虑到不等式涉及的变量是区间的两个端点,因此,设辅助函数时就把其中一个端点设为自变量,...
利用
导数证明不等式
有哪些常用的
方法
答:
利用
导数证明
不等式有4种常用的
方法
:1、利用泰勒公式证明不等式,2、利用中值定理证明不等式,3、利用函数的性质证明不等式,4、利用Jensen
不等式证明
不等式。补充资料:导数,也叫
导函数
值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值...
利用
导数证明不等式
有哪些常用
方法
答:
导数
在证明不等式中的非常重要,有4种常用
方法
:1、利用泰勒公式证明不等式。2、利用中值定理证明不等式。3、利用函数的性质证明不等式。4、利用Jensen
不等式证明
不等式。导数公式指的是基本初等函数的导数公式,导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数
求导
法则(又叫“链式法则”)。一、什么是导数?
如何用
导数证明
一个
不等式
答:
x)在R上单调递增;又因为f(0)=-1,f(1)=1,所以f(0)f(1)小于0,由零点定理得在(0,1)存在一个正跟。用罗尔定理
证明
唯一性 若在【a,b】上有f(a)=f(b),则 在(a,b)上有f(可赛)的
导数
=0,与f(x)导数大于0矛盾,所以仅存在一个正根。符号打不出来...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
用导数证明不等式7种方法
导数常见不等式结论
利用导数证明数列不等式
函数法证明不等式
和导数结合的数列不等式证明
利用导数证明不等式的摘要
三阶导数不等式证明
导数不等式例题
利用导数解决不等式问题