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导数问题中不等式的证明技巧
导数中不等式证明
六种方法
答:
(1)构造函数f(x);(2)利用导数确定f(x)在某一区间的单调性;(3)依据该区间的单调性证不等式
。二、用函数的最值证明不等式 一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称...
利用
导数证明不等式的
方法
答:
3、换元法
先将待证的不等式>0 等价变形为>0, 而此不等式中有两个字母参数x1,x2, 不好处理.继续将其等价变形为为新元t,通过换元,则问题立即化为关于t 的一元不等式,利用差值函数法证明即可实现目标。
利用
导数证明不等式
有哪些方法
答:
1. 直接求导法:直接求出左右两边的导数
,然后比较关系式的大小,从而证明不等式的真伪。2. 两次导数法:求出一次导数的符号,若有存在大于零的部分,则再求出这一部分的二次导数,若二次导数符号相同,即可证明不等式的真伪。3. 雅可比矩阵法:对等号右边一次高阶偏导数及以下项构成雅可比矩阵,求出...
利用
导数的
知识
证明不等式
常用的方法有哪些
答:
注 用函数的单调性证明不等式的一般思路:
(1)构造函数f(x);(2)利用导数确定f(x)在某一区间的单调性;(3)依据该区间的单调性证不等式.二、用函数的最值证明不等式
证明f(x)>g(x),转化为证明h(x)=f(x)-g(x)0),然后利用导数证明h(x)的最大值0).希望能帮到你。满意望采纳...
用
导数证明不等式
答:
用导数证明不等式新技巧 求证(1+m)^n > (1+n)^m
方法一:利用均值不等式 对于m+1个数,其中m个(2+m),1个1
,它们的算术平均数大于几何平均数,即 [(2+m)+(2+m)+...+(2+m)+1]/(m+1)>[(2+m)^m]^[1/(1+m)]即1+m>(2+m)^[m/(1+m)]即(1+m)^(1/m)>[1...
如何用
导数证明
一个
不等式
答:
x)在R上单调递增;又因为f(0)=-1,f(1)=1,所以f(0)f(1)小于0,由零点定理得在(0,1)存在一个正跟。用罗尔定理
证明
唯一性 若在【a,b】上有f(a)=f(b),则 在(a,b)上有f(可赛)的
导数
=0,与f(x)导数大于0矛盾,所以仅存在一个正根。符号打不出来...
利用
导数证明不等式
有哪些常用的方法
答:
利用
导数证明不等式
有4种常用的方法:1、利用泰勒公式证明不等式,2、利用中值定理证明不等式,3、利用函数的性质证明不等式,4、利用Jensen
不等式证明不等式
。补充资料:导数,也叫
导函数
值。又名微商,是微积分
中的
重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值...
高数
导数
简单
不等式证明
,求大神。急,在线等。
答:
(1)三角形的替代方法:用来
证明
的条件的
不等式
中,当一个给定的条件是更复杂的,很难用一个变量到另一个变量表示,然后再考虑三角形的取代,这两个变量都表示相同的参数。这种方法,如果运用得当,可以用三角形连接的代数复杂的代数问题,根据具体
问题的
三角形沟通成问题,实现三角代换方法有:①如果X...
导数
法
证明不等式的
方法
答:
技巧
精髓 一、利用导数研究函数的单调性,再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点,也是近几年高考的热点。二、解题技巧是构造辅助函数,把
不等式的证明
转化为利用导数研究函数的单调性或求最值,从而证得不等式,而如何根据不等式的结构特征构造一个
可导
函数是用
导数证明
不等式的...
利用
导数证明不等式
有哪些常用方法
答:
1、利用泰勒公式证明不等式。2、利用中值定理证明不等式。3、利用函数的性质证明不等式。4、利用Jensen
不等式证明不等式
。
导数
公式指的是基本初等函数的导数公式,导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数
求导
法则(又叫“链式法则”)。一、什么是导数?导数就是“平均变化率“△y/△x”,当△x→0...
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