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导数中不等式结论
如何利用
导数
证明
不等式
?
答:
f(t²+t)=-t^4+t²令t²+t=s(s≥0)t^4+2t^3+t²=s²-t^4+t²=-s²+2t^3+2t²=-s²+2st t²+t-s=0 t=(-1+√1+4s)/2(t≥0)综上所述:f(s)=-s²+s(-1+√1+4s)f(x)=-x²+x...
用
导数
证明
不等式
答:
1.当x>1时,证明
不等式
x>ln(x+1)设函数f(x)=x-ln(x+1)
求导
,f(x)\'=1-1/(1+x)=x/(x+1)>0 所以f(x)在(1,+无穷大)上为增函数 f(x)>f(1)=1-ln2>o 所以x>ln(x+1 2..证明:a-a^2>0 其中0 F(a)=a-a^2 F\'(a)=1-2a 当00;当1/2 因此,F(a)min=F...
导数中不等式
证明六种方法
答:
(1)构造函数f(x);(2)利用
导数
确定f(x)在某一区间的单调性;(3)依据该区间的单调性证
不等式
。二、用函数的最值证明不等式 一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称...
用
导数
证明这个
不等式
,谢谢~
答:
回答:令f(x)=ln(1+x)+x^2/2-x (x>0) f'(x)=1/(1+x)+x-1=x^2/(1+x)>0 所以f(x)在x>0上是严格单调递增的 所以f(x)>f(0)=0 所以x-x^2/2<ln(1+x)
利用
导数
证明
不等式
的方法
答:
利用
导数
证明
不等式
的方法:1、差值函数法:主要步骤是: ①构造新函数h(x)= A(x)-B(x); ②
求导
h′(x)= A′(x)-B′(x); ③研究函数h(x)的单调性、极值、图象等(无法进行时,继续求导h′′(x)= A′′(x)-B′′(x), 研究h′(x)的单调性、极值、图象等); ④通过h′(x)或h...
怎样用
导数
证明
等式
不成立?
答:
Rez≤5/2,且z≠2。首先
不等式
有意义的条件是z-2不等于0即z不等于2.在此条件下,不等式可以化为 设z=x+iy,其中x和y都是实数,那么上式化为 即 由于根号内均为两个实数的平方和,因此必定非负,可以直接平方:然后移项、合并同类项:因此最后的解为 用含z的形式来表达:同时记得加上前提...
利用
导数
证明
不等式
:0<x<π/2时,tanx>x+(x^3)/3
答:
设f(x)=tanx-x-x^3/3 f'(x)=secx^2-1-x^2=(tanx)^2-x^2 当0<x<π/2时 tanx>x>0 所以f'(x)>0 所以f(x)在0<x<π/2是单调增函数 f(x)>f(0)=0 即tanx>x+(x^3)/3
利用
导数
的知识证明
不等式
常用的方法有哪些
答:
(1)构造函数f(x);(2)利用
导数
确定f(x)在某一区间的单调性;(3)依据该区间的单调性证
不等式
.二、用函数的最值证明不等式 证明f(x)>g(x),转化为证明h(x)=f(x)-g(x)0),然后利用导数证明h(x)的最大值0).希望能帮到你。满意望采纳哦 ...
导数
法证明
不等式
的方法
答:
一、利用
导数
研究函数的单调性,再由单调性来证明
不等式
是函数、导数、不等式综合中的一个难点,也是近几年高考的热点。二、解题技巧是构造辅助函数,把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值,从而证得不等式,而如何根据不等式的结构特征构造一个
可导
函数是用导数证明不等式的关键。1、...
导数中
常用放缩
不等式
答:
关于
导数中
常用放缩
不等式
如下:简介 导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f’(x0)或df(x0)/...
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