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差分方程和常微分方程
考研数三
微分方程
答:
一阶常系数线性
差分方程
微分方程的简单应用 考试要求 1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程.齐次
微分方程和
一阶线性微分方程的求解方法.3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理,会解自由项为多项式.指数函数...
差分方程与微分方程
的区别有哪些?
答:
差分方程和微分方程
都是描述系统行为的数学模型,但它们之间存在一些重要的区别。1.定义:差分方程是描述离散变量的动态行为的方程,而微分方程是描述连续变量的动态行为的方程。2.形式:差分方程通常以y(n)-y(n-1)=f(n)的形式出现,其中y(n)表示在时间n的状态,y(n-1)表示在时间n-1的状态,...
微分差分方程
的区别与联系是什么?
答:
一、
微分方程与差分方程
的区别:1、定义不一样:微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程;差分方程又称递推关系式,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程。2、解不完全一样:微分方程的解是一个符合方程的函数,在初等数学的代数方程,其解是常数值;差分方程的解是满足该方程的...
差分方程
的解
和微分方程
的解有什么本质区别?
答:
1、组成方式不同:微分方程:表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间关系的方程,称为微分方程。
差分方程
:含有自变量,未知函数或求知函数的差分的方程称为差分方程。2、差分方程是微分方程的离散化:大部分的
常微分方程
求不出十分精确的解,而只能得到近似解。用来描述物理过程的微分方程,以及由试验...
差分
法解
常微分方程
的思想
答:
差分法的基本思路是,将
微分方程
组简化成
差分方程
组,将微分方程组转化为差分方程组进行求解,从而得到微分方程的近似解。首先,要对微分方程做变换,通过变换微分方程,将其转化为差分方程,然后计算出对应的解。其次,根据所给出的差分方程,使用叠加法计微分算出其近似解,最后,根据解法,从近似解中求...
关于
微分方程和差分方程
的关系
答:
差分方程
是微分方程的离散化。大部分的
常微分方程
求不出十分精确的解,而只能得到近似解。当然,这个近似解的精确程度是比较高的。另外还应该指出,用来描述物理过程的微分方程,以及由试验测定的初始条件也是近似的,这种近似之间的影响和变化还必须在理论上加以解决。常微分方程常见的约束条件是函数在特定...
偏微分
方程与常微分方程
的区别在哪里?
答:
1、
常微分方程
(ODE)是包含一个独立变量及其导数的函数的方程式。与“偏微分方程”相比,术语“普通”与对于多于一个的独立变量相关。具有可以被加上和乘以系数的解的线性微分方程被明确定义和理解,并且获得精确的闭合形式的解。2、偏微分方程(PDE)是包含未知多变量函数及其偏导数的微分方程。 (这与...
偏微分
方程和常微分方程
的区别
答:
区分方法:如果一个偏
微分方程
(组)关于所有的未知函数及其导数都是线性的,则称为线性偏微分方程(组)。否则,称为非线性偏微分方程(组)。由若干个偏微分方程所构成的等式组就称为偏微分方程组,其未知函数也可以是若干个。当方程的个数超过未知函数的个数时,就称这偏微分方程组为超定的;当...
偏微分
方程与常微分方程
的区别是什么?
答:
1、定义不同 凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作
常微分方程
,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程。微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数,称为微分方程的阶。2、解决方法不同 对于偏微分方程问题的讨论...
如何从概念上理解
差分方程
?
答:
首先,让我们回到连续系统与离散系统的基本差异。在连续系统中,我们用
常微分方程
描述,而离散系统中,由于信号是离散的,我们使用
差分方程
来替代传统的微分。想象一下,你在一个寂静的山谷中大声喊叫,声音会立即反射回来,形成回音。这就是差分方程的基本思想:输出不仅取决于当前的输入,还与过去的输入...
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