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已知等差数列
已知等差数列
{an}的首项为a1=1,公差d不为0,等比数列{bn}满足b2=a2,b3...
答:
(1)解:因为
等差数列
{an}的首项a1=1 所以a2=a1+d=1+d,a5=a1+4d=1+4d,a14=a1+13d=1+13d 因为{bn}为等比数列 所以(b3)^2=b2*b4 又a2=b2,a5=b3,a14=b4 所以(a5)^2=a2*a14 即(1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)所以1+8d+16d^2=1+14d+13d^2 即d^2-2d=0 所以d=2或d=0...
1.
已知等差数列
﹛an﹜,解答以下问题 ﹙1﹚已知a1=5,a10=95,求s10...
答:
1.解:(1)因为数列为
等差数列
,那么a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5,所以 s10=(a1+a9)*10/2=(5+95)*10/5=500;(2).等差数列的和sn=na1+(n-1)nd/2=20*100+(20-1)*20*(-2)/2=-1800;(3).设数列an=a1+(n-1)d=20+(n-1)d=54,sn=na1+(n-1)nd/2=20n+...
已知
在
等差数列
{a}中,a2=5,前10项和s10=120,若从数列{an}中依次取出第...
答:
解析:
已知等差数列
{an}中,a2=5,前10项和s10=120 因为a1+a10=a2+a9,且S10=5(a1+a10)所以:5(a2+a9)=120 解得a9=19 又a9=a2+7d,所以:公差d=2,a1=3 则等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)×d=3+(n-1)×2=2n+1 若从数列{an}中依次取出第2项,第四项,第八项…...
已知等差数列
An,的公差d≠0,其首项为5,第1,4,16项组成等比数例,求公...
答:
a16=5+(16-1)d=5+15d 因a1,a4,a16成等比数例,故a4/a1=a16/a4,即 (5+3d)/5=(5+15d)/(5+3d)d(d-5)=0 d=0(舍去) d=5 答:公差为5.an=5+(n-1)d=5+5(n-1)=5n Sn=(a1+an)n/2 Sn=(5+5n)n/2 Sn=5(n^2+n)/2 ...
已知
an为
等差数列
sn为an的前n项和a11=3a2=39,求s10
答:
答:1.分析。
等差数列
an的通项公式为an=a1+(n-1)d,其前n项和公式为Sn=na1+n(n-1)d/2。题目中
已知
了a11和a2的值,由这两个值可通过联立方程组求解a1和d。2.联立方程组。式子1:a11=a1+10d=39 式子2:a2=a1+d=39/3=13 式子1-式子2,得9d=26,即d=26/9 将d=26/9代入式子2...
1.
已知数列
{an}为
等差数列
(1)a1=1,d=4,求a20;(2)a1=6,a8=27,求d;(3...
答:
3、d=6;a13=68 过程:(1)∵在
等差数列
中,an=a1+(n-1)*d a1=1,d=4 ∴a20=a1+(20-1)*4=1+19*4=77 (2)∵在等差数列中,d=(an-am) / (n-m)a1=6,a8=27 ∴d=(a8-a1) / (8-1)=(27-6)/7=3 (3)∵ 在等差数列中,d=(an-am) / (n-m)a3=8,a7=32 ∴d=...
已知等差数列
(an)的前n项和为Sn,且S8=48,S12=168 1)求数列(Sn)的通项...
答:
S12=12a1+66d=168 解得:a1=-8,d=4 所以Sn=na1+n(n-1)d/2 =-8n+2n(n-1)=2n²-10n 2,an=a1+(n-1)d=-8+4(n-1)=4n-12 那么b3=a5=20-12=8,b5=a11=44-12=32 设公比为q,那么b5=b3*q²所以q²=b5/b3=32/8=4,那么q=±2 所以b1=b3/q²...
(1/2)
已知等差数列
{an}的首项a1=3,公差d不等于0,其第一项,第四项、第...
答:
设公差为d,a4=a1+3d=3+3d a13=a1+12d=3+12d a4²=a1×a13 (3+3d)²=3×(3+12d)9d²+18d+9=9+36d 9d²-18d=0 d=2 所以 an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1 a4=9 b2=a1=3,b3=a4=9,所以b1=1,公比=3 bn=b1q^(n-1)=3^(n-1)...
已知等差数列
an前n项和为sn,若S5=70S3=30设数列1\Sn的前n项和为Tn,1...
答:
an =a1+(n-1)d S5=70 (a1+2d)5=70 a1+2d=14 (1)S3=30 a1+d=10 (2)(1)-(2)d=4 from (1) =>a1=6 an =6+4(n-1) =4n+2 Sn = (2n+4)n = 2(n+2)n >0 Tn ≥ 1/S1 = 1/6 1/Sn = (1/6)[ 1/n - 1/(n+2) ]Tn = 1/S1+1/S2+...+1/...
已知
两个
等差数列
{an}和{bn}的前n项分别是Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+1/n+3...
答:
解:设
数列
{an}公差为d,数列{bn}公差为d'。Sn/Tn=[na1+n(n-1)d/2]/[nb1+n(n-1)d'/2]=[2a1+(n-1)d]/[2b1+(n-1)d']=[dn+(2a1-d)]/[d'n+(2b1-d')]=(7n+1)/(n+3)令d=7t,则2a1-d=t,d'=t,2b1-d'=3t 解得a1=4t d=7t b1=2t d'=t (...
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