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微分方程都能求解出来吗
线性常系数
微分方程一定能够解出来吗
答:
是的
,解方程的过程中没有哪一步有限制条件,解特征方程的时候也是在复数范围内解的,所以一定有解
微分方程
唯一吗??
答:
数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向,但大多数都是关心微分方程的解。
只有少数简单的微分方程可以求得解析解
。不过即使没有找到其解析解,仍然可以确认其解的部分性质。在无法求得解析解时,可以利用数值分析的方式,利用电脑来找到其数值解。动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析,而许多...
(1)所有
微分方程都
有
解吗
? (2)微分方程的通解包含了微分方程的一切解吗...
答:
【答案】:(1)不是.我们知道,在实数范围内,一个代数方程不
一定
有实根.类似地.在实数范围内
微分方程
(y')2+1=0就一定无解.(2)不一定.例如y=sin(x+C)就是微分方程y'2+y2-1=0的通解.但是y=±1也是该方程的解,并且无论C取什么定值,y=sin(x+C)都不可能等于±1,因此该通解并不...
微分方程
的解一般是怎么得到的?
答:
即可求
出
C(x)的值。二阶常系数齐次常
微分方程
对于二阶常系数齐次常微分方程,常用方法是求出其特征方程的解 对于方程:可知其通解:其特征方程:根据其特征方程,判断根的分布情况,然后得到方程的通解 一般的通解形式为:若 则有 若 则有 在共轭复数根的情况下:r=α±βi ...
线性
微分方程一定
是
可解
的吗?
答:
③不能出现未知函数及各阶导数的复合函数形式。如sinxdx=cosydy,出现了cosy,为复合函数,所以不是线性微分方程。微分方程是数学方程,用来描述某一类函数与其导数之间的关系,在初等数学的代数方程里,其解是常数值。
微分方程可
分为常微分方程及偏微分方程。它在化学、工程学、经济学和人口统计等领域...
微分方程
怎么解?
答:
微分方程
的解根据方程类型而定,以下为具体解法。一、一阶微分方程 1.可分离变量方程 若一阶微分方程y'=f(x,y)
可以
写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程,分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边积分∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到通解。2.齐次方程 将齐次方程通过代换将其化为可分离...
微分方程
怎么解?
答:
3. 积分法:对于
可以
通过积分
求解
的
微分方程
,如一阶线性微分方程和某些非线性微分方程,可以直接进行积分求解。4. 变换法:对于某些高阶微分方程或非线性微分方程,可以通过适当的变量变换将其转化为更简单的形式进行求解。例如,对于二阶线性微分方程,可以通过求解特征方程得到其通解。下面以求解一阶线性...
微分方程求解
方法
答:
解析法主要是通过数学公式和技巧来
求解微分方程
的精确解。例如,一阶线性
微分方程可以
通过积分因子法、分离变量法等方法求解。对于高阶微分方程,往往可以转化为一阶微分方程系统进行求解。然而,解析法只适用于一些特定类型的微分方程,对于大部分复杂的微分方程,难以求出精确解。数值法则是通过计算机进行数值...
微分方程
的解怎么求啊
答:
例如:dy/dx=sin x,其解为: y=-cos x+C,其中C是待定常数;如果知道y=f(π)=2,则
可
推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后将这个通解代回到原式中,即可求出...
什么是
微分方程求解
方法?
答:
微分方程
就大量地涌现
出来
。牛顿本人已经解决了二体问题:在太阳引力作用下,一个单一的行星的运动。他把两个物体都理想化为质点,得到3个未知函数的3个二阶方程组,经简单计算证明,
可
化为平面问题,即两个未知函数的两个二阶微分方程组。用叫做“首次积分”的办法,完全解决了它的
求解
问题。
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