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微分方程是否一定有解
(1)所有
微分方程都有解
吗? (2)微分方程的通解包含了微分方程的一切解吗...
答:
【答案】:(1)不是.我们知道
,在实数范围内,一个代数方程不一定有实根.类似地.在实数范围内微分方程(y')2+1=0就一定无解.(2)不一定.例如y=sin(x+C)就是微分方程y'2+y2-1=0的通解.但是y=±1也是该方程的解,并且无论C取什么定值,y=sin(x+C)都不可能等于±1,因此该通解并不...
线性常系数
微分方程一定
能够解出来吗
答:
是的
,解方程的过程中没有哪一步有限制条件,解特征方程的时候也是在复数范围内解的,所以一定有解
线性
微分方程一定是
可解的吗?
答:
常微分方程及偏微分方程
都
可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现自变数及微分项的平方或其他乘积项,也没有出现应变数及其微分项的乘积,此微分方程为线性微分方程,否则即为非线性微分方程。齐次线性
微分方程是
线性微分方程中更细的分类,微分方程的解乘上一系数或是与另一个解相加后的结果仍...
所有
微分方程都有解
吗
答:
这个问题太宽泛了。一些微分方程,比如满足利普希茨条件的方程,给定初值,有唯一解,
但是一般方程的解未必存在,存在也未必能写出解析表达式
。
数学上目前能解出所有的微分方程都吗?(
微分方程都有解
吗) 真知道的请...
答:
不
能,实际上能解出来的只是一小部分比较有规律、比较特殊的
微分方程
,绝大多数是没有办法,只能借助与数值的方法
微分方程
唯一吗??
答:
动力系统理论强调对于
微分方程
系统的量化分析,而许多数值方法可以计算微分方程的数值解,且有
一定
的准确度。微分方程在物理学、力学中的重要应用,不在于求方程的任一解,而是求得满足某些补充条件的解。微分方程的唯一性:存在性是指给定一微分方程及约束条件,判断其
解是否
存在。唯一性是指在上述条件下,...
微分方程有
可能解出来吗?
答:
这个可能性很小,大部分
都
没有结果。只有很少的一部分人走到了最后。
微分方程
的数学理论是和方程对应的科学领域一起出现,而微分方程的解就可以用在该领域中。不过有时二个截然不同的科学领域会形成相同的微分方程,此时微分方程对应的数学理论可以看到不同现象后面一致的原则。微分方程的约束条件是指其解...
线性
微分方程
组有无解的充要条件是什么
答:
A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件
是
rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)一阶线性
微分方程
可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。
齐次线性
微分方程有
唯一解吗?
答:
是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系
不是
唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间
必定
对应着某种线性关系。对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。
所有
微分方程都有
解析解吗?
答:
和不定积分一样,并
不是
所有
微分方程都有
解析解的,这一点是毋庸置疑的。至于满足一定条件这个说法太笼统,是什么条件,有多少条件都不清楚,没法给出证明。
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