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微积分求弧长公式
弧长
计算
公式微积分
答:
微积分弧长计算公式:L=n×π×r/180,L=α×r
。其中n是圆心角度数(角度制),r是指半径,L是圆心角弧长,α是圆心角度数(弧度制)。扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长,扇形的角度是360度的几分之一,那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一,所以可以得出:扇形的弧长=2πr×角...
高等数学
,
弧长
为什么是这个
公式
?怎么推导出来的?
答:
s=∫ds=∫sqrt((dx)^2+(dy)^2)=∫dx*sqrt(1+(dy/dx)^2)=∫sqrt(1+f'^2(x))dx,sqrt()是根号,()^2是()的平方
弧长公式
在半径为 的圆上有一弧(图一),设以 表示它的长, a表示它所对的圆心角, d表示直径,则这公式右端的 之值,视“角度单位”的选择而变更。
微积分求弧长
答:
∴根据
弧长公式
,得 所
求弧长
s=∫(0,1)√(1+y'²)dx =∫(0,1)√(1+4x²)dx ∵设x=1/2tanθ,则dx=1/2sec²θdθ 当x=1时,θ=arctan2 ==>sinθ=2/√5 当x=0时,θ=0 ∴所求弧长s=∫(0,arctan2)secθ*1/2sec²θdθ =1/2∫(0,arctan2)...
微积分
问题,求曲线长度
答:
回答:
公式
是,
弧长
s=∫(1到9)√1+X ' (y)*X ' (y) dy 求导数X '(y)=(1/3)*(1.5y^0.5-0.5y^(-0.5))★ s=∫(1到9)√1+★^2dy=...
弧长
怎么求
答:
2、这两个公式都是用来计算弧长的,选择使用哪个公式取决于你使用的角度单位。如果你使用角度制(度数),则使用第一个公式;如果你使用弧度制,则使用第二个公式。
弧长公式
也是
微积分
学中用来计算曲线长的基本公式之一。3、弧长公式的应用非常广泛,例如在物理学、工程学、经济学等领域中都有应用。例如...
弧长
怎样计算
答:
y`=[(2/3)x^(3/2)]`=√x 代入
弧长公式
,得 s=∫√(1+y`²)dx =∫√(1+x)dx =(2/3)(1+x)^(3/2)。
怎样用
微积分求
摆线的
弧长
S?
答:
求摆线x=t-sint, y=1-cost(0≤t≤2π)的
弧长
S ;解:dx/dt=1-cost;dy/dt=sint;S=∫<0,2π>[√(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt =∫[√(1-cost)²+sin²t]dt 【下限0, 上限2π】(写出来反而看不清楚,故略去不写)=∫[√(2-2cost)]dt=(√2)∫[√(...
圆的
弧长公式
怎么证明的啊?
答:
如果已知圆心角a(单位弧度),半径r 则
弧长
l=a*r 如果已知圆心角a(单位度),半径r 则弧长l=pi*r*a/180 其原理是圆周长2pi*r,对应的是360度。那么每度对应的弧长为2pi*r/360,圆心角a度,对应是不就是l=a*2pi*r/360=pi*r*a/180。
请问
微积分
里
弧长公式
是如何推导出来的,十分感谢
答:
ds^2= dx^2 + dy^2 ds= 根号下(dx^2+dy^2)把dx^2从根号提出来,就是∫ds =∫ 根号下[1+(dy/dx)^2]*dx 同理,∫ds =∫ 根号下[1+(dx/dy)^2]*dy 如果是参数函数,对于t[a,b]∫ds = ∫(上限b,下限a)根号下 [(dx/dt)^2 + (dy/dt)^2]*dt 如果是极函数,(polar ...
曲线
弧长
计算
公式
答:
曲线
弧长
计算
公式
:L=n×π×r/180。曲线,是微分几何学研究的主要对象之一。直观上,曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用
微积分
来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识,我们不能考虑一切曲线,甚至不能考虑连续曲线,因为连续不一定可微。曲线的弧长也称曲线的长度,是曲线的特征之一。
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