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怎么判断二维正态分布XY是否独立
在什么条件下
二维正态分布
的两个随机变量是相互
独立
的 急需!
答:
两个服从
正态分布
的随机变量相互
独立
的充分必要条件是不相关,即:E{(
X
-μ1)(
Y
-μ2)}=E{X-μ1}E{Y-μ2}.当且仅当E{(X-μ1)(Y-μ2)}-E{X-μ1}E{Y-μ2} = 0 时,指数中的中间项消失了,f(
x
,
y
)=...
二维
正太
分布
不相关一定
独立
吗
答:
在二维正态分布中,
两个随机变量X和Y的协方差为0
,联合概率分布等于各自边缘概率分布的乘积,则X和Y是独立的。
设服从
二维正态分布
,
x
与
y
相互
独立
吗
答:
不一定
独立
,假设法:假设独立,联合密度函数等于边缘密度函数相乘,那么不应该有p(p=0),可是
二维
正太
分布
的密度函数有p,矛盾,所以不一定独立。
判断xy是否独立
的方法只能令它等于零吗
答:
是的,
只有它等于零才可以判定xy独立
。因为这里用到了二维正态分布的一个性质,如果XY符合二维正态分布,则U等于aX加bY,V等于cX加dY也一定符合二维正态分布,只要相关的系数行列式不为0。一般来说,相互独立是不相关的...
二维正态分布
概率密度公式是什么?
答:
二维正态
的
独立
性 对于二维正态随机变量(
X
,
Y
),X和Y相互独立的充要条件是参数ρ=0。也即二维正态随机变量独立和不相关可以互推。以下给出证明过程。必要性:如果ρ=0 有:充分性:如果X和Y相互独立,由于 都是连续...
X
,
Y独立
的必要条件是什么?
答:
若随机变量X与Y的联合
分布是二维正态分布
,则X与
Y独立
的充要条件
是X
与Y不相关。对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不...
若随机变量X与Y的联合
分布是二维正态分布
,则X与
Y独立
的充要条件
是X
与Y...
答:
但当随机变量
X
与Y的联合
分布是二维正态分布
时,若X与Y不相关,即相关系数ρ=0,可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与
Y独立
。连续型 连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一...
概率论
判断二维
随机变量
是否独立
答:
二维
随机变量(X,
Y
)
独立
的定义式为:F(
x
,
y
)=F(x)*F(y);这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量
X的分布
函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。随机变量独立的充要条件:对于...
概率论
二维正态分布
问题。书上说,即使
x
和
y
都服从正态分布,甚至相关系数...
答:
P=0和
XY
相互独立互为充要条件的前提
是xy
服从而为
二维正态分布
,由xy分别为正态分布,p=0不能推出
xy独立
,所以不能推出xy服从二维正态分布。只要是2-dim正态,那么两个边缘就服从1-dim正态,两个rv的任意线性组合也...
二维
变量
X
,
Y独立
的充分性条件是什么?
答:
这里F(
x
,
y
)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量
X的分布
函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。
二维
连续型随机变量X,
Y独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(...
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