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指出下列函数是否有界
判别
下列函数有界
性:
答:
=>函数没有界
简介 有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域&...
怎么判断
函数
有没
有界
答:
判断函数有界性通常采用以下方法
1、闭区间上的连续函数必定是有界函数
。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。3.利用基本初等函数的图像判断.二、单调性 单调增加 单调减少 三、奇偶性 奇偶性的前提是:定义域关于原点对称。奇函数图像关于原点对称,而偶函数关于y轴对称。四、周期性 设函数 f(x) ...
判断
下列函数是否有界
?
答:
设函数在区间上有定义,
如果存在M,使得对任意X,有f(x)的绝对值小于等于M,则称在区间上有界,否则,称在区间上无界
。
这是函数有界性的
定义。对于f(x)=1/x 在区间(0,1)上的最大值无法取道,当自变量无限趋近于0时,函数值为:无穷大,无法确定最大值,故无上界,但是当x趋近于1时,此...
判断
下列函数
在所给的区间上的
有界
性,并说明理由
答:
综上所述:f(x)=cosx在x∈(-∞,+∞)上
是有界
的。
函数有界
或无界,如何判断呢?
答:
值域是有限区间的函数,是有界函数
。值域是无限区间的函数是无界函数。例如,正弦函数y=sinx,对任意x∈(-∞,+∞),|sinx|≤1恒成立,所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的。例如,一次函数y=2x+1,定义域(-∞,+∞),值域(-∞,+∞).它在定义域(-∞,+...
判断
下列函数是否有界
答:
let g(x) = 2x/(x^2+1)g'(x) = 2( x^2+1 - 2x^2)/(x^2+1)^2 = 2( -x^2+1 )/(x^2+1)^2 g'(x) =0 x=1 or -1 g'(x)|x=1+ <0, g'(x)|x=1- >0 x=1 (max)g'(x)|x=-1+ >0, g'(x)|x=-1- <0 x=-1 (min)g(-1) = -1 g...
下列函数
在给定区间上
是否有界
函数 (1)f(x)=(1-x^2)/(1+x^2 ),|x|...
答:
在x∈(0,∞)为减
函数
,f(x)max=f(0)=1 又:lim f(x)=(1/x^2-1)/(1/x^2+1)=-1,f(x)min=-1,故f(x)
有界
x→∞ (2)f(x)在3≤x≤+∞ 上连续 limf(x)=+∞所以,f(x)无界 x→+∞ 要判断有界无界,只要找到f(x)所有连续的区域,f(x)在这些区域上都能够找到最大值最...
...
下列函数
在给定定义域内,哪些
是
有
有界函数
哪些是无界函数.
答:
只判断你红框内的
是
吗?那y=tanx(-π/4<x<π/4)
有界
,-1<y<1;y=1/(1+x) (0<x<+∞)有界,0 <y<1;其他的都无界,y=e^x(-∞<x<+∞) y>0,无上界;y=e^(1/x²)(x≠0) y>0,无上界;y=ln【1/(1+x²)】(-∞<x<+∞) y≤0,...
如何判断
函数是否有界
?
答:
有界函数
±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会有无穷个,无穷
是
个难分高低的状态)有界 x 有界 = 有界。4、函数极限判断:因为函数在开区间上连续,所以在开区间内部的任一闭区间上函数都有界。能不能再扩大到整个开区间上也有界,关键是看函数在右端点处的左极限和左端点处的右极限。
怎么判断一个
函数
有没
有界
?
答:
内连续 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则判定:在边界极限不存在时
有界函数
±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会有无穷个,无穷
是
个难分高低的状态)有界 x 有界 = 有界 ...
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