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数列xn的极限为a的几何意义
数列Xn的极限为a的几何
解释?
答:
数列Xn的极限为a的几何
解释可以从以下几个方面来理解:点的收敛:首先,可以将数列看作是实数轴上的一个点列。假设数列的每一项代表一个点Xi,那么当n趋向无穷大时,这些点将会越来越靠近某一点a。换句话说,点列收敛到点a。间隔的缩小:另一方面,如果将数列中的相邻两项之间的距离考虑进来,可以看...
数列极限
定义
的几何意义
答:
数列极限定义的几何意义是对于任意给定的正数ε,都存在一个正整数N,使得当n>N时,数列的每一个元素Xn与A的距离都小于ε
。1、数列{Xn}收敛于A的几何意义是 对于任意给定的正数ε,都存在一个正整数N,使得当n>N时,数列的每一个元素Xn与A的距离都小于ε。也就是说,从数列的第N个元素开始,...
数列xn的极限为a的几何意义
答:
首先要明白,这个N,是由任意给定的ε决定的,对于不同的ε,N也是不同的.比方说我给的ε比较大,那么可能从第5项起,所有的项就都在这个范围内了.可以自己画个图呀,很容易就理解了.
数列
{
xn
}以
a为极限的几何
解释为什么
是
这样的呢?
答:
首先要明白,这个N,
是
由任意给定的ε决定的,对于不同的ε,N也是不同的,比方说我给的ε比较大,那么可能从第5项起,所有的项就都在这个范围内了,可以自己画个图呀。等比
数列
在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的方式---复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算...
数列极限
问题 就是说所说的数列可以是任意形式的不要求是递增的么?N...
答:
第一个问题中N的选择即有一定的随意性,但又不是完全任意的,
数列极限
lim
xn
=
a的几何意义
是,任意给定a的一个领域,则在这个领域之外只有
数列的
有限项,换句话说就
是a的
任意领域内都包含有该数列的无穷多项。而N就是xn进入a的领域的一个标志,因此首先如果领域选的不同相应的N就不同,另外如果取比...
关于
数列
{
xn
}
的极限是a的
定义的理解
答:
由绝对值的三角不等式可以知道0≤||xn|-|a||≤|xn-a|由于
xn极限为a
,所以不等式右侧极限为0,而不等式左侧恒为0有两边夹定理,中间
的极限为
0即lim|xn|=|a|。例如:设
数列
{
Xn
},当n越来越大时,{Xn-a}越来越小,则 limXn=a n→∞ 这句话显然是错误的,比如Xn=-n那么n→∞时,自己...
lim
Xn
= a怎么理解?
答:
定义:如果数列{
Xn
},{Yn}及{Zn}满足下列条件:(1)当n>N0时,其中N0∈N*,有Yn≤Xn≤Zn。(2){Yn}、{Zn}有相同
的极限
,设为-∞<a<+∞。则,数列{Xn}的极限存在,且当 n→+∞,limXn =a。证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据
数列极限
的定义,对于任意给定的正数ε,存在正整数N1...
为什么
极限xn
会
是a
呢?a只是一个被减的常数啊?
答:
总存在正整数N,使得n>N时,有|
xn
-a|<ε,则称数列{xn}收敛于a,常数
a为数列
{xn}
的极限
。翻成白话意思就是,对于数列{xn},有一个常数a,当n足够大时,|xn-a|的值可以小于任意一个正数,表明此时xn与a无限接近,极限自然
是a
。ε-N语言只是一种表述方法,和{xn}没有任何关系。
若无穷
数列的极限为a
,证明该数列的无穷子列的极限也是a
答:
利用
极限的几何意义
,如果对於任意E>0,一个
数列
{
xn
}在开区间(a-E,a+E)之外只有有限项,而剩馀的项全部在开区间内,则{xn}收敛于a.设{xnk}
是
{xn}的一个子列,则有nk≥n ∵lim(n→∞)xn=a,根据几何意义,对任意E>0,开区间(a-E,a+E)外只有{xn}的有限项.我设这有限项中,下标最大的...
a是
数列xn的极限 是
什么意思
答:
a是
数列xn的极限 是
什么意思:意思是当n→k时,数列的极限等于a 极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中,几乎所有基本概念(连续、...
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