1、对于任意给定的ε＞0，存在N属于N+，当n＞N时，有无穷多项xn，使不等式|xn-a|＜ε成立——这句话哪里错了？？
2、对于任意给定的ε＞0，存在N属于N+，当n＞N时，使不等式xn-a＜ε成立——这句话哪里错了？？
刚学高数，好多不懂得，求大神解答！！！！
由绝对值的三角不等式可以知道0≤||xn|-|a||≤|xn-a|由于xn极限为a，所以不等式右侧极限为0，而不等式左侧恒为0有两边夹定理，中间的极限为0即lim|xn|=|a|。
例如：
设数列{Xn}，当n越来越大时，{Xn-a}越来越小，则
limXn=a
n→∞
这句话显然是错误的,比如Xn=-n那么n→∞时，自己说-n-a是不是越来越小，设数列{Xn}，当n越来越大时，Xn-a越来越接近0,则limXn=a
n→∞
这句话显然也是错的比如：Xn=2+(1/n)你自己说2+(1/n)-1是不是越来越接近0
扩展资料：
在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。
参考资料来源：百度百科-函数极限
1、无穷多项和所有项难道不是一个意思？？
2、我知道要加绝对值。恩……题里要求举个反例。
1、不是，比如1，-1，1，-1，……
这个数列没有极限，但确实存在无穷多项满足|xn-1|＜e；
2、例子：
｛（-1）^n/n｝