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数学极限例题
数学
中的
极限
有哪些经典
例题
?
答:
数学
中的极限是微积分学的基础概念之一,它描述了函数在某一点或无穷远处的趋势。以下是一些经典的
极限例题
:1.求$lim_{xto0}frac{sinx}{x}$。这是一个著名的极限问题,它的答案是1。这个问题可以通过洛必达法则或者泰勒级数来解决。2.求$lim_{xtoinfty}left(1+frac{1}{x}right)^x$。这个...
这三道高数
极限
题怎么做?求详细解答,谢谢
答:
解:原式=lim(3-√9-x²)/x²=lim(x/√9-x²)/2x=1/2lim1/√(9-x²)=1/6 原式=lim(√(1+sinx)-1)/x²=limsinx+xcosx/2√(1+xsinx)/2x=limsinx/4x√(1+xsinx)+1/4lim1/√(1+xsinx)=1/4lim1/√(1+xsinx)+1/4lim1/√(1+...
求解
数学
题:
极限
答:
见下图:
高等
数学
题求
极限
答:
利用重要
极限
[1+(1/x)]^x=e,如图:
高数各种求
极限
方法
答:
高等
数学
经典求
极限
方法 阅读人数:1510人页数:7页 求极限的各种方法 1.约去零因子求极限 x41 例1:求极限lim x1x1 【说明】x1表明x与1无限接近,但x1,所以x1这一零因子可以约去。(x1)(x1)(x21)【解】limlim(x1)(x21)6=4 x1x1x1 2.分子分母同除求极限 x3x2 例2:求极限lim3 x3x1...
几道大学
数学
求
极限
的题
答:
1、∞的∞次方,
极限
是∞ 2、上下同时用洛毕达法则求导=(-2cosx)/(cos(x-π/6))的极限很好求,直接代入π/6就可 3、先用等价无穷小简化分子sinx³tanx等价于x的四次方,然后上下同时用洛毕达法则求导,再对分母用等价无穷小替换,可得结果 4、合并,ln(a+x)-lnx=ln((a+x)/x)=ln...
高数题目:函数的
极限
,请问答案是什么?
答:
=lim(x→0)((1-1/(1+x))/(2x)) (洛必达法则,同时对分子分母求导)=lim(x→0)(x/(1+x))/(2x))=lim(x→0)(1/(2*(1+x)))=1/2 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求
极限
来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,...
几道求
极限
的
数学
题,谢谢~
答:
=lim(1/2)(n+1)/n =1/2 2.x→2,lim(x^2-4)/(x^2-3x+2)=lim(x+2)(x-2)/(x-2)(x-1)=lim(x+2)/(x-1)=4 3.x→0+0,lim√(1-cosx)/sinx,此时sin(x/n)>0,(n∈N+)=lim(√2*sin^2(x/2))/(2sin(x/2)cos(x/2))=(√2/2)lim(sin(x/2))/(cos(...
高数简单求
极限
答:
∴根据
极限
定义,知lim(n->∞)[n^(2/3)sinn!/(n+1)]=0;解法二:(两边夹法)∵|n^(2/3)sinn!/(n+1)|≤n^(2/3)/(n+1)∴-n^(2/3)/(n+1)≤n^(2/3)sinn!/(n+1)≤n^(2/3)/(n+1)∵lim(n->∞)[n^(2/3)/(n+1)]=lim(n->∞)[(1/n^(1/3))/(1+1...
数学
题,
极限
,过程详细,谢谢
答:
解:令x-1=t,则x=t+1 x→1,则t→0 lim x^[1/(1-x)]x→1 =lim [(1+t)^(1/t)]⁻¹t→0 =e⁻¹=1/e 用到的公式:高中
极限
知识,两个重要极限的第二个:lim (1+x)^(1/x) =e x→0
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