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无定义点一定是可去间断点吗
如何判断一个函数
是可去间断点
?
答:
可去间断点
即左极限=右极限=有限值,与此点取值、有无定义均无关,可以通过重新定义让其连续的点。分母为0的“有限点”(不算x→∞)都有可能是可去间断点。
无定义
的端点可以
是可去间断点吗
,改变它的
定义可以
使它变成连续的吗,比...
答:
当然啦!可去间断点
,只要满足该点处的左极限与右极限都存在且相等即可,并没有要求在该点一定要有定义,比如说:f(x)=(x-1)/(x^2-1) ,该函数在x=1那一点并无定义,但是左极限右极限都存在且相等,属于可去间断点。
高等数学,
无定义点
是否
一定是可去间断点
,有没有可能是第二类间断点?
答:
完全有可能的
,比如:1/x 在x=0点没有定义,x=0是该函数的第二类间断点,称为“无穷间断点”又比如:sin(1/x)在x=0点没有定义,x=0是该函数的第二类间断点,称为“震荡间断点”
如何判定
间断点
的类型?
答:
如果左右极限相等,且该点左右极限不是无穷大,则该点是可去间断点
。如果左右极限存在,但是不相等,则该点是跳跃间断点。如果左右极限为无穷大,则该点是无穷间断点。间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间...
极限不存在且
没有定义是
哪种
间断点
?
答:
可去间断点是左右极限都存在且相等,但是不等于该点的函数值(或者函数在该点
没有定义
)而你说的左右极限都不存在(含
都是
无穷大)这种情况,既然已经不存在了。当然就不满足“左右极限都存在且相等”的要求,当然就不能
是可去间断点
了。注意,极限存在,必须是极限等于一个有限的常数,不能是无穷大...
判断
间断点
类型
答:
间断
点可以
分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在
就是可去间断点
,不存在就是跳跃间断点。1、可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点
无定义
。如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处。2、跳跃...
函数的
间断点是
什么
答:
函数间断点是微积分中函数连续性讨论的一个概念,通常是函数在某
点没有
意义,
就是
函数的间断点。比如函数y=1/x中,x=0就是一个间断点。一、对于一般函数:1、找函数的
无定义点
(此题为x=0)2、看无定义点的左右极限是否相等。若相等,则
为可去间断点
,若不相等,则为不可去间断点。二、对于...
函数
间断点
怎么判断
答:
直接找出
无定义
的点,
就是
间断点。然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点,第一类间断点包括第一类
可去间断点
和第一类不可去间断点。如果该点左右极限都存在,则是第一类间断点,其中如果左右极限相等,则是第一类可去间断点,如果左右极限不相等,则是第一类不可去间断点,即第一类跳跃间断...
可去间断点
的
定义是
什么?
答:
无穷间断点:函数在该
点可以无定义
,且左极限、右极限至少有一个不存在,且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。振荡间断点:函数在该点可以无定义,当自变量趋于该点时,函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。
可去间断点
和跳跃间断点称为第一类间断点,也...
间断点
的分类及判断方法
答:
1、
可去间断点
:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=(x²-1)/(x-1)在点x=1处。2、跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。3、无穷间断点:函数在该
点可以无定义
,且左极限、右极限至少...
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