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曲线积分与路径无关的条件为什么
曲线积分与路径无关的条件
是什么?
答:
积分与路径无关的条件:所考虑的函数在路径内是连续的
;函数的一阶偏导数在路径内是连续的;路径是简单闭合曲线;函数沿路径的偏导数在路径上处处为零;区域内没有奇点。得到平面第二型曲线积分与路径无关的最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都...
积分与路径无关的条件
是
什么
?
答:
曲线积分与路径无关的充要条件是:区域D是一个单连通域
。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的路线积分,其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点有关,与路线的选取无关。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)。(2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)。...
曲线积分为什么与路径无关
?如何证明?
答:
第四种情况:在 Ω 内每一点处恒有 由上述第二种情况可知,
曲线积分仅与所求曲线的起点A、终点B有关,而与路径无关
。证毕。
高数
积分与路径无关
答:
具体回答如图:该
曲线积分
在对应区域内任意一条闭合曲线积分都等于零,又因为对于A、B之间任意给定的两条路径,总是可以构成一条闭合曲线,那么该矢量函数在任何路径上的积分都相等,也即
积分与路径无关
。
求
曲线积分
,
与路径无关的
是?
答:
dQ/dx=dP/dy时与路径无关 因为当封闭曲线是圆的时候 x^2+y^2=a^2,所以选择圆
。题目里没用格林公式,用的是曲线积分计算法,要用格林公式AB+BA曲线积分当然是0,但是要求的是AB的曲线积分等于就是拿0-BA的曲线积分。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)(2)对坐标轴的...
此题符合
曲线积分与路径无关的条件
,
为什么
闭合曲线积分不等于0而是等 ...
答:
此题并不能直接用格林公式,因为
积分曲线
包含有点(0,0),该点使得被积函数的分母为0,不可导,所以,该点为奇异点。本题答案做法是正确的!在该点以该点为中心,画一个半径接近零的小圆,那么两个圆中间的区域就可导了。然后,减去小圆上的积分,就是原来的
曲线的积分
...
第二类
曲线积分与路径无关的条件
答:
第二类
曲线积分与路径无关的条件
:满足条件就无关,不满足条件就有关。在一定的前提下,条件是,设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则【P'y=Q'x】是无关的条件。在数学中,曲线积分或
路径积分
是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。
格林公式的二,平面
曲线积分与路径无关的条件
答:
内任意两点 A,B,以及G 内从A 点到B点的任意两条曲线L1,L2 ,(Pdx+Qdy)在L1上的曲线积分=(Pdx+Qdy)在L2上的曲线积分 【定理】设开区域是一个单连通域G,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则在G内
曲线积分与路径无关的
充分必要
条件
是等式在G内恒成立....
解全微分方程
曲线积分与路径无关什么
意思?坐标怎么选取?(积分限)
答:
全微分方程里面
积分与路径无关
,必要
条件
就是这两个偏导相等,但是别忘了还有充分条件的,就是:“平面单连通区域并且是两个偏导相等”,因为要是复连通的有空洞的,即使满足两个偏导相等的必要条件,也是两个边界条件叠加之后的最终结果为0,但是所给的
曲线积分
不一定为0!所以不满足全微分条件的。如...
曲线积分
中格林公式与积分
路径无关的条件
有
什么
区别,函...
答:
1)曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事。要使用格林公式需要
积分曲线
是封闭的条件;而
曲线积分路径无关的条件
是利用格林公式推导出来的,即当 DQ/Dx = DP/Dy 时,曲线积分通过格林公式计算得到的结果为 0,从而得到曲线积分路径无关的结论。2)函数P和Q在D上连续和其偏导数连续也是两...
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∮闭合积分怎么计算
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