11问答网
所有问题
当前搜索:
曲线积分与路径无关的条件为什么
曲线积分与路径无关的条件
是什么?
答:
积分与路径无关的条件:所考虑的函数在路径内是连续的
;函数的一阶偏导数在路径内是连续的;路径是简单闭合曲线;函数沿路径的偏导数在路径上处处为零;区域内没有奇点。得到平面第二型曲线积分与路径无关的最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都...
积分与路径无关的条件
是
什么
?
答:
曲线积分与路径无关的充要条件是:区域D是一个单连通域
。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的路线积分,其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点有关,与路线的选取无关。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)。(2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)。...
曲线积分为什么与路径无关
?如何证明?
答:
第四种情况:在 Ω 内每一点处恒有 由上述第二种情况可知,
曲线积分仅与所求曲线的起点A、终点B有关,而与路径无关
。证毕。
格林公式的二,平面
曲线积分与路径无关的条件
答:
即: 在区域G 内由 所构成的闭合曲线上曲线积分为零.反过来,如果在区域G 内沿任意闭
曲线的
曲线积分为零,也可方便地导出在G 内的
曲线积分与路径无关
.总结:曲线积分在单连通区域G内与路径无关等价于对于G 内任意一条闭曲线 c,恒有∮c P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0等价于对于G 内任意两点 A,...
此题符合
曲线积分与路径无关的条件
,
为什么
闭合曲线积分不等于0而是等 ...
答:
此题并不能直接用格林公式,因为
积分曲线
包含有点(0,0),该点使得被积函数的分母为0,不可导,所以,该点为奇异点。本题答案做法是正确的!在该点以该点为中心,画一个半径接近零的小圆,那么两个圆中间的区域就可导了。然后,减去小圆上的积分,就是原来的
曲线的积分
...
曲线积分
中格林公式与积分
路径无关的条件
有
什么
区别,函...
答:
1)曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事。要使用格林公式需要
积分曲线
是封闭的条件;而
曲线积分路径无关的条件
是利用格林公式推导出来的,即当 DQ/Dx = DP/Dy 时,曲线积分通过格林公式计算得到的结果为 0,从而得到曲线积分路径无关的结论。2)函数P和Q在D上连续和其偏导数连续也是两...
曲线积分与路径无关的条件
是什么?
答:
对称性使用
条件
:只要
积分
区域关于y=x对称就可以使用轮换对称性,使用轮换对称性的目的是简化计算,通常可以配合极坐标使用。积分轮换对称性特点及规律 (1)对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0,即u(y,z,x)=0,也就...
高数
积分与路径无关
答:
具体回答如图:该
曲线积分
在对应区域内任意一条闭合曲线积分都等于零,又因为对于A、B之间任意给定的两条路径,总是可以构成一条闭合曲线,那么该矢量函数在任何路径上的积分都相等,也即
积分与路径无关
。
为什么积分和路径无关
?
答:
包含在区域D中,而函数在D内解析;(2)
曲线
C是区域D的边界,函数在D和C上均解析;(3)曲线C是区域D的边界,函数在D内解析,在C上连续;符合以上3个
条件
之一,则
积分与路径无关
,只与C的起点和终点有关。不过从教材的证明过程上,以上条件可以说是充分条件,是否是必要条件未予明确。
第二类
曲线积分与路径无关的条件
答:
第二类
曲线积分与路径无关的条件
满足条件就无关,不满足条件就有关。在一定的前提下,条件是,设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则【P'y=Q'x】是无关的条件。在数学中,曲线积分或
路径积分
是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。在数学中,曲线积分是积分...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
怎么判断积分与路径是否有关
曲线积分与路径无关可以说明什么
格林公式挖洞法详解
曲线积分与路径无关后怎么做
曲线积分与路径无关的定理条件
曲线积分为什么取新路径取上半圆
方向导数最大值计算公式
∮闭合积分怎么计算
封闭曲线的积分都是0吗