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极限洛必达法则例题
洛必达法则
适用于哪种情况?
答:
在求取函数的
极限
时,
洛必达法则
是一个强有力的工具;但洛必达法则只适用于0/0和∞/∞两种情况,具体如下:\r\n①0/0型:\r\n例:x➔0lim(tanx-x)/(x-sinx)【这就是所谓的0/0型,因为x➔0时,分子(tanx-x)➔0,分母x-sinx➔0】\r\n=x➔0lim(...
怎样用
洛必达法则
求
极限
?
答:
1、先判断是定式,还是不定式;2、如果是定式,就直接代入即可;3、即使代入后,得到的结论是无穷大,无论正负,都写上
极限
不存在;4、如果是不定式,就按照极限计算的特别方法进行计算。
例题
:这个函数的极限:lim(x→0)(sinx)^tanx。lnlim(x→0)(sinx)^tanx =lim(x→0)ln(sinx)^...
如何用
洛必达法则
求
极限
?
答:
limsinx(x->0)=0 limx(x->0)=0 (sinx)'=cosx;(x)'=1 =lim(sinx/x)=lim(cosx/1)=cos0 =1
如何用
洛必达法则
求
极限
呢?
答:
=lim(x->0)ln(1+x^2)cosx/(1-(cosx)^2)=lim(x->0)ln(1+x^2)cosx/((sinx)^2)等价无穷小代换 =lim(x->0) x^2cosx/x^2 =1 如果非要用
洛必达法则
,那从倒数第三步 =lim(x->0)ln(1+x^2)cosx/((sinx)^2)=lim(x->0)ln(1+x^2)/((sinx)^2)*lim(x->0)cosx ...
用
洛必达法则
求下列函数的
极限
答:
是这么做的兄弟,你看一下。
求x趋向于无穷时的
极限
,用
洛必达法则
。
答:
=e^lim(x→∞) ln(2/π*arctanx)/(1/x)用
洛必达法则
得 =e^lim(x→∞) 1/[(x^2+1)arctanx]/(-1/x^2)=e^-lim(x→∞) x^2/[(x^2+1)arctanx]=e^-lim(x→∞) x^2/(x^2*arctanx+arctanx)=e^-lim(x→∞) 1/[arctanx+(arctanx)/x^2],取得
极限
=e^-1...
洛必达法则
求
极限
答:
解:(1)原式=lim(x→0) e^x+e^(-x)=2。(3)原式=lim(x→a) mx^(m-1)/[nx^(n-1)]=ma^(m-n)/n。(5)原式=lim(x→1)(3-x^2-x-1)/(x^3-1)=lim(x→1)(-2x-1)/(3x)=-1。(7)原式=lim(x→1)(xlnx-x+1)/[x-1)lnx]=lim(x→0)( lnx+1-...
求
极限
用
洛必达法则
,求具体过程
答:
方法如下,请作参考:
洛必达法则
在
极限
中如何运用
答:
举一个简单的例子来说明
洛必达法则
的应用。考虑以下
极限
:lim(x→∞) (3x^2 + 2x + 1) / (4x^2 + 5x + 3)在这个例子中,分子和分母的最高次方都是2。根据洛必达法则,我们可以对分子和分母同时求导数,然后再计算极限。对分子求导数得到:6x + 2 对分母求导数得到:8x + 5 现在我们...
洛必达法则
求
极限
答:
=0 方法如下,请作参考:
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5
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8
9
10
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