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椭圆中常见的最值问题
椭圆上
一动点到两焦点的向量的乘积 最大值和最小值是在动点在哪的时候...
答:
设
椭圆上
动点P (x ,y ),左焦点F 1(-c ,0),右焦点F 2(c ,0)则向量PF1= (-c -x ,-y ),PF 2=(c -x ,-y ),所以它们的数量积为M =x 2(x 2指平方,下同)+y 2-c 2,所以x 2+y 2=M +c 2,可知当M 最大时,x2+ y 2最大,即点P 在左右顶点处,此时x 2+y...
关于数学
椭圆的
重点及考点有哪些?(理科)
答:
3.
椭圆的
几何性质:(1)设椭圆的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任意一点为P ,则OP^2=x^2+y^2 ,当x=-a,a时有最大值 ,这时P在长轴端点A1或A2处。(2)
椭圆上
任意一点P 与两焦点F1F2 , 构成三角形 称之为焦点三角形,周长为2a+2c 。(3)椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个...
问一道关于
椭圆的
高中数学
问题
答:
因为B D垂直x轴 又都在
椭圆上
那两点的横坐标必相同 则知纵坐标为相反数 横坐标最多是不是只能取到
椭圆的
端点 即是最大能取到a=根号3 最小则是--根号3。A点坐标是易知的(2 0) 然后看我要求的是什么 是两个向量的数量积的取值范围 吧两个向量表示出来 ,然后运算一下...
高中数学
椭圆问题
高分啊```
答:
1、焦点左右对称,故中心在原点,长轴一顶点就是(5,0),则a=5,c=4,b=√(a^2-c^2)=3,
椭圆
方程为:x^2/25+y^2/9=1.2、设椭圆方程为y^2/b^2+x^2/a^2=1,(b>a>0),把两个点(0,2)和(1,0)坐标值分别代入方程,恰好是两顶点坐标值,长半轴长为2,短半轴长为1,...
求助。如果知道一个椭圆方程,怎样求出
椭圆上
一点到两个焦点乘积最大值...
答:
证明:不难理解,这里可以化为如下的
问题
: 已知m+n=2a,求mn
的最
大值,这里根据平均值不等式不难理解当m=n=a时,mn取得最大值a².
椭圆上
的点到两焦点的距离和为长轴的两倍.所以当椭圆上的点到
椭圆的
焦点的距离相等的时候,两个距离的乘积最大.最大值即为长轴的平方.当两个距离相等的时候,...
椭圆
内三角形面积最大值
答:
因为O是线段BC的中点,所以三角形ABC的面积等于三角形ABO面积的2倍,故求三角形ABC面积
的最
大值归结为求三角形ABO面积的最大值。因为OA长为定值,所以求三角形ABO面积的最大值归结为求点B到直线OA距离的最大值,即最终
问题
归结为在
椭圆上
求一点,使其到直线AO距离有最大值。不难知道,椭圆上到...
圆锥曲线中
的最值问题
点P是
椭圆
x^2/25+y^2/16=1上一点,求P到点A...
答:
²=x²-2mx+m²+16-16x²/25=9x²/25-2mx+m²+16二次函数,对称轴x=25m/9易知x范围是[-5,5]故分三种情况讨论:1)25m/99/5当x=5时,|PA|²有最小值,为(m-5)²故|PA|最小值为|m-5|综上:当m9/5时,|PA|最小值为|m-5| ...
高中几何.
椭圆问题
答:
如图,设
椭圆
方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1;F1(-c,0),F2(c,0),M(x,y);则”向量MF1乘向量MF2”=(x+c)*(x-c)+y^2=x^2+y^2-c^2 =a^2-[(a/b)^2]*y^2+y^2-c^2 =(a^2-c^2)+[1-(a/b)^2]*y^2(注y^2的系数为负)所以当y^2=0时,即y=0,向量MF1乘...
椭圆最
大
值最
小
值问题
答:
看看答案对吗
椭圆问题
答:
第三问 只说方法 画图,可以看出所求三角形
的
面积为X轴上下两个三角形的面积之和,三角型面积等于1/2底乘高,底是一定的,就是AF,那么只要两个高之和最大就好了,就是y1-y2的绝对
值最
大,y1-y2的参数表达式可以由第一问问得来。。。后面的应该会了吧?第四问 有三角形的相似原理,只要P...
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