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椭圆中常见的最值问题
椭圆
内求三角形面积最大值应该怎么求?给个思路
视频时间 02:27
椭圆
内三角形面积最大值
答:
因为O是线段BC的中点,所以三角形ABC的面积等于三角形ABO面积的2倍,故求三角形ABC面积
的最
大值归结为求三角形ABO面积的最大值。因为OA长为定值,所以求三角形ABO面积的最大值归结为求点B到直线OA距离的最大值,即最终
问题
归结为在
椭圆上
求一点,使其到直线AO距离有最大值。不难知道,椭圆上到...
椭圆上的
动点到直线最短距离怎么求
答:
则令x=acosθ,y=bsinθ 直线mx+ny+p=0 则距离是|amcosθ+bnsinθ+p|/√(m²+n²)=|√(b²n²+a²m²)*sin(θ+ρ)+p|/√(m²+n²)
椭圆的
参数方程,借助三角函数的有界性求得
最值
;还可利用直线与椭圆的位置关系求最值,当与已知...
...F1,F2为
椭圆的
两个焦点,求PF1*PF2最大
值最
小值
答:
向量PF1=(-c-acosu,-bsinu),PF2=(c-acosu,-bsinu),∴PF1*PF2=(-c-acosu)(c-acosu)+(-bsinu)^2 =a^2(cosu)^2+b^2(sinu)^2-c^2 =a^2[1-(sinu)^2]+b^2(sinu)^2-c^2 =(b^2-a^2)(sinu)^2+a^2-c^2 =b^2-c^2(sinu)^2,∴所求最大值=b^2,最小值=b...
函数
最值问题
:求
椭圆
x²/a²+y²/b²=1的内接矩形中面积最大...
答:
利用矩形
的
对称关系,利用参数方程设点的坐标,方便求解。
椭圆外一点到
椭圆上最
短距离求法
答:
抱歉老夫来晚了,搜遍互联网没有处理这个
问题
,就连一元四次方程的解答都很少 椭圆外一点到
椭圆的最值
距离 一元四次方程如何破解?求解椭圆外一点到
椭圆上
的点的距离之最大值和最小值,这个问题由来已久。高中阶段在学习圆锥曲线时会涉猎这个问题,但是常规思路一般都会步入一元四次方程的领域,本文不做...
...两个长轴端点为A,B,P是
椭圆上
动点,且∠APB最大值为120度。请问怎么...
答:
2)用余弦定理证明也可 (3)课本
上
有例题,A、B为
椭圆
顶点,则kAP·kBP=-m/m+1,即(记)tan∠PAB·tan∠PBA=k1·k2=m/m+1=定值 tan∠APB=-tan(∠PAB+∠PBA)=-(k1+k2)/(1-k1·k2),分子由基本不等式,可知,当k1=k2时∠APB最大,此时PA=PB,所以P在AB的中垂线上,即y轴上 ...
高中数学,急.
答:
解:将已知两点坐标代入
椭圆
方程,可解得: a=5,b=3,c=4(c为焦距)。则椭圆方程为x²/5²+y²/3²=1。(1)所以,三角形PF1F2的周长=2a+2c=18。(2)当P点和短轴的端点中和时候,可取得三角形PF1F2中F1F2边
上的
高
的最
大值。故三角形PF1F2面积的最大值=1...
...求原点与该
椭圆上
点的距离
的最
大值与最小值
答:
令 f'x=2x+2ax+b=0;f'y=2y+2ay+b=f'z=2z-a+b=0;x^2+y^2-z=0;x+y+z-1=0;解得 x=y=(-1±√3)/2,z=2-+√3;得d1=√(9-5√3),d2=√(9+5√3);所以原点与该
椭圆上
点的距离
的最
大值为d2=√(9+5√3),最小值为d1=√(9-5√3)。抛物面简介:圆绕...
高中数学有关
椭圆
几何性质~请问为什么当直线过焦点时三角形周长有最...
答:
解答如下,不懂可以追问,一定尽力解答,祝愉快 如图,F1F2为焦点,AB垂直x轴于Q(Q不同于F2),DF2垂直于x轴,连结AF2 由三角形性质得,|AF2|>|AQ| 于是,AF1 + AF2 > AF1 + AQ 又 AF1 + AF2 = DF1 + DF2 所以 DF1 + DF2> AF1 + AQ 于是 由题意知AB过右焦点 所以 4a=12 => ...
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