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椭圆最值范围问题
椭圆
中的
最值问题
有哪些?
答:
下面列举出
椭圆
中的
最值问题
:1、椭圆上的点 P 到二焦点的距离之积| PF1 || PF2 |取得最大值的点是椭圆短轴 的端点,取得最小值的点在椭圆长轴的端点. 例 1、椭圆 x2 y 2 1上一点到它的二焦点的距离之积为 m,则 m 取得的最 25 9 大值时,P 点的坐标是.P〔0,3〕或〔0,-3〕...
椭圆
中的
最值问题
答:
最小值为|PF1|=c-a,|PF2|=c+a(或相反)时,最小值为b^2
椭圆
上一点到焦点的最大值和最小值如何确定?
答:
如果点P位于
椭圆
的长轴上,则P到焦点的距离之和等于2a,即d1+d2=2a。在这种情况下,d1和d2中的一个将等于0,另一个将等于2a,因此最大值和最小值都已确定。如果点P位于椭圆的短轴上,那么P到焦点的距离之和仍然等于2a,但此时d1和d2都不会为0。在这种情况下,可以通过计算来确定最大值和...
关于
椭圆
的
最值问题
答:
设P(x0,y0),则x0∈[-a,a]由焦半径公式:PF1=a+ex0,PF2=a-ex0 所以,|PF1|*|PF2|=a²-e²x0²x0∈[-a,a],则:x0²∈[0,a²]则:-e²x0²∈[-e²a²,0]a²-e²x0²∈[a²-e²a...
高中数学一系列
椭圆最
大
值问题
答:
y^2=x-1 y^2=x-2-1=x-3 (2)因为a=2 抛物线y^2=x-1上的任一点到y轴的距离都>=1,
椭圆
的左顶点在抛物线上,y轴为其准线,他们的距离为 -a-(-a^2/c)>=1,椭圆长轴长为4,即 a=2。所以 -2+2/e>=1,即 e<=2/3。故椭圆的离心率e最大值是:e=2/3 。采纳一些!
数学
椭圆最值问题
答:
c²=a²-b²=1 c=1 则e=c/a=1/2 由
椭圆
第二定义 MF/M到右准线距离=e=1/2 所以2MF=M到右准线距离 所以MP-2PF=MP+M到右准线距离 右准线是x=a²/c=4 则很显然 做PQ垂直x=4 M是PQ和椭圆的交点时,MP+M到右准线距离最小=4-1=3 所以最小值=3 ...
椭圆
的
最值问题
答:
解 用
椭圆
的参数方程解 令x=3cosa,y=2sina 代入x+2y得 3cosa+4sina=5sin(a+b)(其中tanb=3/4)所以其最大值为5 代入 y-4/x+3得 2sina-4/3cosa+3 令t=2sina-4/3cosa+3 解得 t<=-1/2
如图,已知
椭圆
的方程为,求的取值
范围
?
答:
椭圆
面积S=πab,求πab的最小值就是求ab的最小值,这里求(ab)^2的最小值方便点.设f(b)=(ab)^2=a^2*b^2=b^6/(b^2-1),对f(b)求导,令f'(b)=2b^5*(2b^2-3)/(b^2-1)^2=0,可得b^2=3/2,此时a^2=9/2 所以当a=2分之根6,b=2分之3根2时,椭圆面积最小为...
椭圆
面积S的最小取值
范围
是多少?
答:
椭圆
面积S=πab,所以S最小值为π*2分之3倍根号3。设点坐标,利用均值不等式求解。设椭圆上任一点P(acosθ,bsinθ),圆心为E(1,0)的圆内切于椭圆,即求椭圆上任一点P到点E距离最小值为1。两点距离公式求得PE^2=(a^2-b^2)cosθ^2-2acosθ+b^2+1=y,二次函数方法求得y最小...
关于
椭圆
的
最值问题
答:
很明显,当t2-t1=π/2时,SΔOAB取到最大值。t2=t1+π/2,那么A(√2cost1, sint1),B(-√2sint1, cost1)为了简便计算,用t来代替t1,所以A(√2cost, sint),B(-√2sint, cost)因为M(0,2)和A,B共线,MA=(√2cost, sint-2),MB=(-√2sint, cost-2)所以-sint/cost=(...
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