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求特征值时矩阵的化简
矩阵求特征值
有哪些
化简
技巧?
答:
求特征值的化简技巧:确定矩阵的行列式。找出矩阵的代数余子式。对每一个代数余子式进行化简
。用化简得到的代数余子式替代矩阵中的元素。得到矩阵的行列式。特征值,是线性代数中的一个重要概念,是指设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristi...
对称阵
求特征值时如何化简
答:
对称阵求特征值化简方法主要有以下步骤:
1、对称阵的特征值为实数,因此可以使用实对称阵的特征值求解方法
。2、根据线性代数的知识,对称阵的特征向量必然是正交的,因此可以使用正交变换将对称阵对角化。正交变换可以用Gram-Schmidt正交化方法来求解。3、使用正交变换将对称阵对角化后,对角线上的元素即为...
为什么
矩阵求特征值
不能变成下三角矩阵?
答:
求特征值时的矩阵
因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵。因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的(4-λ)分之几的倍数,此时你不知道λ是否=4。所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开。相关...
矩阵求特征值的化简
技巧
答:
特殊的矩阵结构。
矩阵求特征值
可以利用对称矩阵、对角矩阵、三角矩阵等,其特征值往往具有明确的性质,直接求解或者简化计算过程,属于特殊的矩阵结构。
请问下面两个
矩阵求特征值如何化简
答:
|2 λ-1 2| |0 2 λ| 按第1行直接展开,|λE-A| = (λ-2)[λ(λ-1)-4] - 2(2λ)= λ^3-3λ^2-6λ+8 = (λ-1)(λ^2-2λ-8) = (λ-1)(λ+2)(λ-4)|λE-B| = |λ-1 2 2| |2 λ-2 0| |2 0 λ| 按第3行直接展开...
求矩阵特征值的时候
,
怎么
化成两个或三个多项式相乘,然后直接看出答案...
答:
用初等变换,第2行减去第3行,然后按第1列展开,得到2个2阶行列式,分别按对角线展开,然后合并同类项,并因式分解,即可
大一线代
求特征值时
,不会
化简矩阵
,化简一下这个矩阵
答:
第2列乘以2,加到第3列 然后按照第1行展开,得到2个2阶行列式 然后分别展开,
化简
后合并同类项,最后再因式分解即可
矩阵特征
方程
怎么化简
答:
问题一:请问一下这个
矩阵的
特征值是
怎么化简
的,麻烦写一下步骤。谢谢 按第1行展开,得到2个2阶行列式 然后分别按对角线法则展开,计算化简即可 问题二:三阶矩阵
求特征值
怎么化成连乘积形式 尽量用行列式的性质在将某一列(行)中一个元素化为0的同时, 另两个元素成比例 这样可提出一个λ的一次...
求图中
矩阵特征值
,要
化简
的详细过程,还有我用代数余子式展开,问题出在...
答:
求特征值时
,把特征行列式,用初等变换,化成上三角,或者下三角,然后主对角线元素相乘。
江湖救急,
矩阵求特征值的时候怎么
才可以把矩阵化成两式子相乘形式。_百 ...
答:
算行列式det(xE-A)
的时候
可以考虑直接用定义展开,用初等变换当然也可以,注意掌握Gauss消去法的正确计算次序 把那个行列式(
特征
多项式)算出来之后的因式分解没有特殊技巧,一般来讲可以说是没有办法,只能说对于你碰到的具体的习题才会有些希望/套路/技巧 ...
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