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求特征值的化简原则
矩阵如何快速
化简
?
答:
求特征值的化简技巧:确定矩阵的行列式。找出矩阵的代数余子式。对每一个代数余子式进行化简
。用化简得到的代数余子式替代矩阵中的元素。得到矩阵的行列式。特征值,是线性代数中的一个重要概念,是指设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristi...
李永乐
求特征值的化简
技巧
答:
李永乐求特征值的化简技巧:
1、对称阵的特征值为实数,因此可以使用实对称阵的特征值求解方法
。2、根据线性代数的知识,对称阵的特征向量必然是正交的,因此可以使用正交变换将对称阵对角化。正交变换可以用Gram-Schmidt正交化方法来求解。3、使用正交变换将对称阵对角化后,对角线上的元素即为对称阵的特征...
求特征值
方法与
化简
技巧
答:
尽量让某行或某列相同,可以提出公因子
。最后一个实在不行,一般求特征值的行列式都是三行三列,你直接不要化间或者化简到数字最简,然后行列式的值等于零解方程,这个可能方程比较难解,我个人觉得没啥捷径,主要是多做题练习,自己找规律,做多了就自然熟练了 ...
线性代数
求特征值
有什么
化简
方法吗?
答:
第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值
。第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组。
李永乐
求特征值的化简
技巧
答:
该计算技巧主要是通过矩阵的分解来求取
。李永乐提出了一个类似于QR分解的方法,将矩阵A分解为两个矩阵Q和R,其中Q为正交矩阵,R为上三角矩阵。通过对矩阵A1=A=QR进行操作,可以得到A2=RQ,并通过相似矩阵的性质间接求取A的特征值。
请问这道题中给出的矩阵如何
化简求
到它的
特征值
?
答:
解:|A-λE| = 3-λ 2 -2 -k -1-λ k 4 2 -3-λ = - λ^3 - λ^2 + λ + 1 = -(λ - 1)(λ + 1)^2 A的
特征值
为 -1,-1,1.对特征值-1,必有2个线性无关的特征向量才能使A相似于对角矩阵 即 r(A+E)=1.而 A+E = 4 2 -2 -k 0 k 4 2 -2 所以 k ...
矩阵
特征
方程怎么
化简
答:
问题一:请问一下这个矩阵的特征值是怎么
化简
的,麻烦写一下步骤。谢谢 按第1行展开,得到2个2阶行列式 然后分别按对角线法则展开,计算化简即可 问题二:三阶矩阵
求特征值
怎么化成连乘积形式 尽量用行列式的性质在将某一列(行)中一个元素化为0的同时, 另两个元素成比例 这样可提出一个λ的一次...
实对称矩阵
求特征值的
技巧
答:
1、实对称矩阵的特征值都是实数。这是实对称矩阵的一个重要性质,可以简化求解
特征值的
过程,无需考虑复数解。2、实对称矩阵的特征向量对应于不同特征值的特征向量是正交的。也就是说,如果λ1和λ2是实对称矩阵A的两个不同的特征值,那么对应于λ1和λ2的特征向量分别为v1和v2,则v1和v2是正交...
求特征值
问题,这个行列式是怎么化出来的
答:
1)先按定义展开,然后因式分解,可以得出那个结果;2)先做一些
化简
的工作(找出一个公因子),再展开、因式分解,也能达到目的。如:r2+r1*2、之后 c1-c2*2 方程化为 |x-4 2 1| 0 x+1 0 =0 5 -2 x => (x+1)*| x-4 1| = 0 5 x =>...
求特征值
求出来的是一元三次方程,怎么
化简
啊,特苦恼
答:
就是三阶矩阵
求特征值
呗 求出来的一元三次方程可以化成 (aλ-b)(cλ-d)(eλ-f)主要看bcd=方程最后面的常数 然后ace=三次项系数 一般三次项系数都是1的 主要看最后的常数就行 例如常数是12 那也就是3*2*2或者1*4*3或者1*12*12或者2*1*6 略微估计一下就知道是哪种组合 要...
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