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特征值为0矩阵为0
...解释中
特征值
全是0,为什么得出
是0矩阵
?幂零矩阵
答:
可以,因为实对称
矩阵
必可以相似对角化,设A为
特征值
全
为零的
实对称,代表它与
0矩阵
相似,而相似矩阵有相同的秩,
零矩阵
秩为零,所以A为零矩阵
一个矩阵的所有
特征值为0
,那么这个
矩阵为0矩阵
吗?
答:
肯定为
0矩阵
,所有
特征值为0
,则秩为0.
一个矩阵的所有
特征值为0
,那么这个
矩阵为0矩阵
吗
答:
不一定,比如二阶
矩阵
0 0 1 0 两个
特征值
都是0,但矩阵不是
零矩阵
。
一个矩阵的所有
特征值为0
,那么这个
矩阵为0矩阵
吗?
答:
肯定为
0矩阵
,所有
特征值为0
,则秩为0。
线性代数题目:::矩阵的
特征值等于0
等不能推出
矩阵等于0
答:
不能推出
矩阵等于0
,反例:A= 0 1 0 0 0 1 0 0 0 三个
特征值
都是0,但A显然不
是0矩阵
!如果A是实对称矩阵,且A的特征值都是0,那么A=0 证明如下:A是实对称矩阵,所以A一定可以正交对角化,即存在正交矩阵T,使得 T'AT=diag(0,0,...,0)=O 所以,A=TOT'=O ...
特征值
全
为0
的
矩阵
一定
为零
么?
答:
特征值
全
为零的矩阵
秩不一定
为0
。如果矩阵可以对角化,那么非0特征值的个数就
等于矩阵
的秩;如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立了。若A中至少有一个r阶子式不
等于零
,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A的秩为r。由定义直接可得n阶可逆矩阵的秩为n,通常又将可逆...
为什么当
矩阵
的
特征值为0
是,矩阵的行列式值也为0
答:
因为一个
矩阵
的行列式等于这个矩阵所有特征值的积,当有一个
特征值为0
时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
...如果n阶方阵A的n个
特征值
全
为0
,则A一定
是零矩阵
。谁能解释一下为 ...
答:
此时
特征值
0只存在一个特征向量,和题主意思不一样的。题主意思应该是n阶矩阵有n重特征值0,并且的确有n个特征向量。可以把此时的线性变换看成将该n为线性空间的各个维度都降掉,即将n维线性空间变成0维的一个点,把这种变换显然其矩阵就是一个
零矩阵
。
特征值
全
是零的矩阵
一定
是零矩阵
吗
答:
不一定
为零矩阵
,答案如图所示
特征值为0
代表什么?
答:
特征值是可以为0的,但每一个特征值都对应着无穷个特征向量,线性代数中规定特征向量不可以为零向量。当有一个
特征值为0
时,这个
矩阵
的行列式就为0。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设A是n阶...
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