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特征值为0矩阵为0
这个
矩阵
的
特征值
中其中一个
为0
。这个0对应的特征向量
是0
向量,但是...
答:
我刚算了一下,把
特征值
0回带,最后解得得特征值不
为0
,你算错了。因为特征值就是靠
矩阵
行列式为0求出来的,矩阵行列式要为0的话,则秩一定不是满的,那么系数矩阵最下面一行可以完全消成0,这样再解这个齐次线性方程,3个未知数,2个方程,一定有非零解,则一定求出来的特征向量不为0。总结,你...
特征值为0
的特征向量
答:
是使列向量的线性组合为0的系数。
特征值为0
说明
矩阵
的各列线性相关,此时的特征向量的各个分量即为使列向量的线性组合为0的系数。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。线性变换的特征向量是...
线性代数:三阶
矩阵
A的
特征值
全
为0
则A的秩为
答:
如果矩阵可以对角化,那么非0
特征值
的个数就
等于矩阵
的秩;如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立了。条件得到:AX1=0,AX2=0,AX3=0。X1,X2,X3为方程。AX=0的三个无关解。所以秩
为0
,所以A为三阶的
0矩阵
。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩...
矩阵
的
特征
向量为什么
是0
答:
因为矩阵可以化成对角元素都是其
特征值
的对角矩阵,而行列式的值不变,对角矩阵的行列式就是对角元素相乘。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1
矩阵是
对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的,对(k+1)×(k+1)矩阵A,将det(A)按照A的第一行展开。
考研线性代数问号处说的
特征值等于0是
指A的特征值全部
为零
吗?如果是...
答:
满足矩阵A的幂次为O的矩阵所有
特征值
都
是零
,这是化零多项式:f(A)=O,则
矩阵特征
多项式det(入I-A)=f(入),所以入^3=0
矩阵是
不可逆,
特征值是
不是一定存在0
答:
矩阵
不可逆,一定有一个
特征值是0
。因为若矩阵不可逆,可矩阵的行列式为为0,又因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,故必有一个
特征值为0
。设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。
特征
向量全
为0
怎么办
答:
该问题解决方法有检查
矩阵
a是否可对角化、寻找零空间的基。特征向量全
为0
通常意味着矩阵a(假设是n阶方阵)没有非
零的特征
向量,或者说矩阵A的所有
特征值
都
是0
。解决方法如下:1、检查矩阵a是否可对角化: 如果矩阵a的所有特征值都是0,那么a不可对角化。这意味着A没有非零的特征向量。2、寻找零...
矩阵是
不可逆,
特征值是
不是一定存在0
答:
矩阵
不可逆,一定有一个
特征值是0
。因为若矩阵不可逆,可矩阵的行列式为为0,又因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,故必有一个
特征值为0
。设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,...
为什么矩阵A的三次方
是0矩阵
,就能得出A的
特征值
都是0(第二张图片是原...
答:
矩阵
等价于
0
,假如A的
特征值为
x那A就等价于x,直接带入代数式运算λ^3=0,所以λ=0。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非
零
向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的...
矩阵
的
特征值
可以
等于0
么
答:
当然可以
为0
,例如
零矩阵特征值
全
是0
,而对角阵的特征值就是主对角线上的元素,也可以有一部分是0。
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