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特征值为0矩阵为0
三阶实对称
矩阵
一定有一个
特征值为0
吗?
答:
3阶实对称
矩阵
秩为2,因此此矩阵的行列式为0,又由于行列式
等于
所有特征值的积,因此此矩阵必有一个
特征值为0
。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应...
矩阵
A的n次方
等于0
,A的
特征值
是否
为0
?
答:
特征值是0
.设A的特征值为b,对应的特征向量为x,则 A^n x = b^n x,因为 A^n = 0,所以 b^n x = 0 .因为x≠0,所以 b^n=0 ,b=0.
线性代数,为什么知道行列式
等于0
,就可以得到其有一个
特征值为0
答:
因为一个
矩阵
的行列式等于这个矩阵所有特征值的积,当有一个
特征值为0
时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
若A是幂
零矩阵
,如何证明其
特征值为0
?若A为幂等矩阵,如何证明其特征值只...
答:
有一个结论:设P(x)为一个多项式 A的
特征值为
a1,a2,...,an 那么P(A)的特征值为P(a1),P(a2),...P(an)那么A^n=0,而
0矩阵
的特征值均
为0
则特征值a^n=0即a=0 对于A^2=A,即A^2-A=0 那么a^2-a=0 所以特征值a=1或0 ...
...一个矩阵的
特征值
都
是0
,那么矩阵的平方
是零矩阵
。我觉得是对的,要...
答:
幂
零矩阵
的
特征值
皆
为0
. 根据特征值的定义即可说明。
矩阵
a的行列式=
0
为什么0为a的
特征值
答:
你好!
矩阵
A的行列式
为0
,只能说它有一个特征根为0,而不是特征根都为0。若|A|=0,则线性方程组Ax=0有非零解x,则Ax=0=0x,由定义,0是A的一个
特征值
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
特征值
全
为0
的
矩阵
,为什么秩为1
答:
你这个命题根本就是错误的。我假设A为3*3的
0矩阵
,那么显然特征值h1=h2=h3=0 那么我们看秩为多少?
等于0
!我想你应该是想说秩=1的方阵,则其
特征值是
主对角线之和,其他全
是0
。
为什么
矩阵
的行列式
为0
答:
因为一个
矩阵
的行列式等于这个矩阵所有特征值的积,当有一个
特征值为0
时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
对称
矩阵
的
特征值
可以
为0
吗,特征向量可以为0吗
答:
特征值
可以
是0
特征向量必须是非
零
向量。比如 A= 1 0 0 0 就有特征值1和0
实对称
矩阵特征值
可以
为0
吗
答:
实对称
矩阵特征值
可以
为0
,根据相关内容我们可以知道实对称矩阵特征值可以为0,所以实对称矩阵特征值可以为0
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