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特征值求不出特征向量
一个
特征值
一定可以
求出
它对应的
特征向量
吗?
答:
一个矩阵的
特征值
一定可以
求出
该特征值对应的
特征向量
。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值,非零n维列向量 x是矩阵A对应于特征值m的一个特征向量。根据矩阵特征值和特征向量的定义可知,如果可以存在特征值m,那么一定存在非零特征向量x。
求
出特征值
后如何
求解特征向量
答:
特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ的
特征向量
。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。2.
求解特征值的
步骤:首先,设矩阵A是一个n阶方阵。为了求解特征值,需要解特征方程det(A-λI)=0,其中I是单位矩阵,det表示行列式。解特征方程可...
怎么求
特征值
对应
的特征向量
答:
1、给定一个方阵 A,找出其
特征值
λ。2、对于每个特征值 λ,解方程组 (A - λI)X = 0,其中 A 是原矩阵,λ 是特征值,I 是单位矩阵,X 是待
求的特征向量
。3、将方程组 (A - λI)X = 0 转化为增广矩阵形式,即 (A - λI|0)。4、对增广矩阵进行行变换,将其化为行简化阶梯...
知道
特征值
怎么
求特征向量
答:
1、首先需要知道计算矩阵
的特征值
和
特征向量
要用eig函数,可以在命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法,如下图所示:2、在命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],按回车键之后,输入[x,y]=eig(a),如下图所示:3、按回车键之后,得到了x,y的值,其中x的每一列...
矩阵有
特征值
,那矩阵
的特征向量
怎么求?
答:
证明: 设λ是A
的特征值
则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而零矩阵的特征值只能是0所以 λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ
的特征向量
.(...
求如图三阶矩阵的
特征值
和
特征向量
!为什么我
求出
的特征向量都是0???
答:
有很大的可能性是你
的特征值
算错了 这个矩阵的特征多项式是x^3-7x+12x-2,特征值要用求根公式来解,这种题就不要做了,浪费时间
知道
特征值
怎么
求特征向量
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为
特征值
,x为
特征向量
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为
求出
该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
特征值
了怎么
求出来
的
特征向量
,不太懂
答:
把
特征值
代入特征方程,求基础解系,即可得到
特征向量
。
如何在二次型中求
出特征值
与
特征向量
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A
的特征向量
要先正交化(如果A有重
特征值
),再单位化,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
...同的特征值以及其中一个
特征值的特征向量
能否
求出
另外两个特征值对应...
答:
第一种情况,无法
求出来
。第二种情况可以求出来。1对应的
特征向量
(x1,x2,x3)^T与2对应的特征向量(k1,k2,k3)^T正交,即有方程组k1x1+k2x2+k3x3=0,求出基础解系就是1对应的两个线性无关的特征向量。
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