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特征值求单位特征向量
特征值
与
特征向量
怎么求
答:
1、给定一个方阵 A,找出其
特征值
λ。2、对于每个特征值 λ,解方程组 (A - λI)X = 0,其中 A 是原矩阵,λ 是特征值,I 是
单位
矩阵,X 是待求的
特征向量
。3、将方程组 (A - λI)X = 0 转化为增广矩阵形式,即 (A - λI|0)。4、对增广矩阵进行行变换,将其化为行简化阶梯...
求出
特征值
后如何
求解特征向量
答:
特征值
是矩阵的一个重要性质,可以通过
求解特征
方程来求得。特征方程是由矩阵减去特征值乘以
单位
矩阵再求行列式得到的方程。1.特征值和
特征向量
的定义:特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。...
知道
特征值
怎么
求特征向量
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为
特征值
,x为
特征向量
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
知道
特征值
怎么
求特征向量
答:
1、首先需要知道计算矩阵的
特征值
和
特征向量
要用eig函数,可以在命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法,如下图所示:2、在命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],按回车键之后,输入[x,y]=eig(a),如下图所示:3、按回车键之后,得到了x,y的值,其中x的每一列...
怎么用
特征值
的方法来
求特征向量
答:
设λ是A的
特征值
,V是A的属于λ的特征子空间.对于任意X∈V,有AX = λX.可得λBX = BAX = ABX = A(BX),即有BX∈V.我们得到V是B的不变子空间.由A可对角化,全空间可以分解为A的特征子空间的直和V1⊕V2⊕...⊕Vk.已证V1,V2,...,Vk都是B的不变子空间.有个定理保证:若B可对角化...
已知
特征值求特征向量
怎么求?
答:
已知方阵A和其
特征值
λ之后 再
求特征向量
就代入方程组 A-λE=0 得到其解向量之后 就求出了A的特征向量
求出
特征值
之后怎么
求特征向量
?
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为
特征值
,x为
特征向量
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
如何
求向量
的
特征值
与
特征向量
?
答:
求特征向量
的方法如下:1、确定矩阵A:我们需要一个矩阵作为输入。这个矩阵可以是一个实数矩阵,也可以是一个复数矩阵。计算
特征值
:接下来,我们需要找出矩阵的特征值。特征值是满足方程|A-λI|=0的复数λ,其中I是
单位
矩阵。特征值可以通过求解特征方程得到。2、
求解特征向量
:一旦我们有了特征值,...
矩阵有
特征值
,那矩阵的
特征向量
怎么求?
答:
证明: 设λ是A的
特征值
则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而零矩阵的特征值只能是0所以 λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的
特征向量
.(...
求矩阵的
特征值
及正交
单位
化
特征向量
答:
得A的属于
特征值
-4的
特征向量
a1=(1,-2,3)^T.
单位
化得 b1=(1/√14,-2/√14,3/√14)^T A-2E= 1 2 -1 -2 -4 2 3 6 -3 --> 1 2 -1 0 0 0 0 0 0 得A的属于特征值2的特征向量 a2=(1,0,1)^T,a3=(1,-2,-1)^T.单位化得 b2=(1/√2,0,1/...
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