...a平行于a,a垂直AB,试判断直线a与平面b的位置关系答:已知平面α,β,直线a,且α⊥β,α∩β=AB,a//α,a⊥AB,试判断直线a与平面β的位置关系 关系:直线a ⊥平面β 证明:过直线a引平面γ,令γ∩β=c ∵ a//α 根据线面平行性质定理 ∴a//c ∵a⊥AB ∴c⊥AB ∵α⊥β,α∩β=AB,c在β ∴c⊥β ∵a//c ∴a⊥β ...
怎样判断直线与平面的位置关系,例如:(x–3)/(-2)=(y+4)/(-7)=z/3...答:直线在平面内.这是由于平面法向量为(1,1,1),直线方向向量为(3,1,-4)因为(1,1,1)*(3,1,-4)=3+1-4=0,这两个向量垂直,又直线过点P(2,-2,3),坐标满足平面方程,说明P在平面内,所以,直线过平面内一点,且与平面法向量垂直,因此直线在平面内.