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直线与椭圆位置关系典型例题
椭圆与直线
的
关系题型
及方法
答:
椭圆与直线
的
关系题型
如下:已知直线y=x﹣1过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点,且椭圆C的离心率为1/3。求椭圆C的标准方程。以椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的短轴为直径作圆,若点M是第一象限内圆周上一点,过点M作圆的切线交椭圆C于P,Q两点,椭圆C的右焦点为F2...
直线与椭圆
的
位置关系
答:
直线与椭圆的位置关系
有三种,分别是相切、相离、相交。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。直线与椭圆关系 y=kx+m① x²/a²+y²/b²=1② 由①②可推出x²/a²+(kx+m)²/b²=1 相...
椭圆与直线
的
位置关系
答:
重点一:
直线与椭圆位置关系
的判断方法 1、联立方程,借助一元二次方程的判别式Δ来判断;2、借助直线和椭圆的几何性质来判断。根据直线系方程抓住直线恒过定点的特征,将问题转化为点和椭圆的位置关系,这也是解决此类问题的难点所在,破解此类问题的关键是熟练掌握直线系方程,另外抓住题中“k∈R”这个...
椭圆与直线
的
位置关系
答:
方法一:A(x1,y1),B(x2,y2)由题:y1/y2=-2 -2-1/2=y1/y2+y2/y1=(y1平方+y2平方)/y1y2=(y1+y2)^2/y1y2-2 (y1+y2)^2/y1y2=-1/2
直线
:x=√3/3y-c
与椭圆
联立化简得:(1/3a^2+1/b^2)y^2-2√3cy/3a^2+c^2/a^2-1=0 用韦达得e=2/3 方法二:分别...
直线与椭圆
有什么
关系
?
答:
直线:Ax+By+C=0;椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1;求
直线和椭圆
的交点:(B^2+(A^2*a^2)/b^2)*y^2 + 2*B*C*y+C^2-A^2*a^2=0;令m=(B^2+(A^2*a^2)/b^2);n=2*B*C;p=C^2-A^2*a^2;令m1=(A^2+(B^2*b^2)/a^2);n1=2*AC;p1=C^2-B^2*b^2;得到...
两道“
直线与椭圆位置关系
”的数学题
答:
由(1)(2)解得a^2=4,b^2=3,
椭圆
方程为x^2/4+y^2/3=1 1.设M(x1,y1),N(x2,Y2),MN中点P(x0,y0),把M,N坐标代入椭圆方程,并将所得两式两边相减,得 [(x1)^2-(x2)^2]/4+[(y1)^2-(y2)^2]/3=0整理得,[(y1)-(y2)]/([x1)-(x2)]=-3[x1)+(x2)]/...
关于
直线与椭圆
的
位置关系
1
答:
解:直线方程和椭圆方程联立方程组 消去y,可以得到一个关于x的方程 (9k^2+4)x^2-18k(k-1)x+9(k-1)^2-36=0 列出此方程的根判别式,然后化简判别式 最后可得到判别式=32k^2+8k+12 =2(4k+0.5)^2+23/2恒大于0 所以x的方程有解,
直线与椭圆
有交点,所以直线与椭圆的
关系
为相交 ...
直线与椭圆
的
位置关系
问题
答:
把
直线
x=my+1代入 x^2/2+y^2=1,整理得(m^2+2)y^2+2my-1=0,△=4m^2+4(m^2+2)=8(m^2+1),弦长=[(√△)/(m^2+2)]*√(1+m^2)=8/5,∴5(m^2+1)=(2√2)(m^2+2),m^2=(10√2-9)/17,m=土√[(10√2-9)/17],∴所求直线方程是x土y√[(10√2...
已知椭圆 的左右焦点分别是 ,
直线 与椭圆
交于两点 , .当 时,M恰为...
答:
(I)椭圆方程是: ;(II)以 为直径的圆一定过右焦点 ,被 轴截得的弦长为定值6. 本试题主要是考查了
直线与椭圆
的
位置关系
的综合运用。(1)由题意可知三角形的周长和斜率用参数a,b,c表示出来得到结论。(2)当 变化时,以线段 为直径的圆被 轴截得的弦长是否为定值,要分...
直线与椭圆
的
位置关系
答:
解:设
椭圆
为x^2/a^2 y^2/b^2=1,焦点为(-c,0),(c,0)
直线
为y=kx m,联立椭圆方程可得:x^2/a^2 (kx m)^2/b^2=1,由相切可知△=(2km/b^2)^2-4*(1/a^2 k^2/b^2)(m^2/b^2-1)=0 化简后为:k^2m^2-(b^2/a^2 k^2)(m^2-b^2)=0即:m^2-b^2-a^...
1
2
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