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第一类曲线积分为0
df(x)
第一型曲线积分
为啥
为零
答:
df(x)
第一型曲线积分
被积函数f(x,y,z)关于z为奇函数,则值
为0
。第一型曲线积分又称对面积的曲线积分,其积分变量是微小面元dS,积分区域是曲面,以三维曲面为例,积分表达式为∫f(x,y,z)dS,如果把被积函数f(x,y,z)理解为曲面状物体的面密度,则第一型曲面积分的物理意义是曲面状物...
曲线积分
在什么情况下
为零
答:
曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (
第一类曲线积分
)(2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’的曲线积分...
第一类曲线积分
的奇偶性是什么意思
答:
第一类
曲面
积分
和第二类曲面积分利用对称性和奇偶性是不同的。具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果
是零
。曲面积分-曲面关于xoy对称,被积函数是奇函数。那就是上侧曲面积分的两倍。奇函数就是零。原因就是你看你的这个例题,z在下侧是为负表达式(奇...
曲线积分
与曲面积分的不懂之处
答:
对于
积分为零
的一些结论:首先,说些题外的:只有
第一类曲线积分
,第一类曲面积分,定积分,二重积分,三重积分可以运用积分的对称性,记住一句话: 对称看所给范围,奇偶看被积函数。第二型曲面积分 第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称性(偶倍奇零),第二类曲面积分不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧...
高等数学,
第一类曲线积分
,根据对称性看结果应该
是0
,但是为什么我算不出...
答:
积分曲线
是整个圆周,也就是说参数t的范围为:0≤t≤2π 而你的[0, π/2]仅仅是第一象限的曲线,自然不等于0
若
是
x=
0
,那
第一类曲线积分
,dx=0吗
答:
把被积函数的x全部用0带入,dx由于x一直是一个确定的数所以
为0
;
第一类曲线积分
问题
答:
(0,0,0),(0,0,2)的时候x=y=0
积分为0
(0,0,2),(1,0,2)的时候y=0积分为0 (1,0,2),(1,3,2)的时候ds = √dx^2+dy^2+dz^2 = dy ∫x^2yzdy = x^2z ∫ydy = 1/2x^2y^2z = 3^2-0 = 9
高数中三重
积分为零
,那么被积函数就为零吗?何为积分的任意性?
答:
),所以三重
积分为零
,不一定被积函数为0,可以出现“正负质量”抵消为0的结果,想清楚了过后,再理解三重积分一些关于积分区间对称性
积分为0
的问题就根本不用记忆了!就是体积微元的正负质量抵消!对于
第一类曲线积分
和第一类曲面积分的一些对称性的规律都可以类似的去理解他,理解实质,就不必拘泥于...
曲线积分
计算结果
为0
是为什么?
答:
将曲线L的方程x/3+y/4=1化为参数方程形式:x=3t,y=4t-4 将参数方程代入
曲线积分
中:原积分转化为:∮(2x+y)dx+(x+2y)dy=∮(6t+4t-4)dt=∮10dt=10∮dt=10(t)|(0,4-4/3)=10(4-4/3)=80/3 因此,计算结果为80/3 但是答案
为0
,可能是题目有误或者答案有误 ...
...的对坐标怎么看侧什么的技巧啊,我一直很混乱,有些直接就
等于0
...
答:
你还是对对称性不理解 对于
积分为零
的一些结论:首先,说些题外的:只有
第一类曲线积分
,第一类曲面积分,定积分,二重积分,三重积分可以运用积分的对称性,记住一句话:对称看所给范围,奇偶看积分函数式……对于二重积分,要是所给D范围为关于x轴对称,若积分函数式关于y为奇函数,则积分值为零 对...
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