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等边三角形中一点345
等边三角形中
有
一点
到三顶点的距离分别为5,4,3,求等边三角形的周长.
答:
答案:边长为6,周长为18。设边长为X,在
三角形
找
一点
,连接三边顶点构成三个三角形,一边长与长为3和4的边构成一个三角形,用三角形的三边关系有1<X<7则x可取2,3,4,5,6。同理一边长与45两边构成三角形1<X<9则x可取2,3,4,5,6,7,8。剩下一边求出2<X<8则X可取3,4,5,...
若
等边三角形
ABC
内一点
到三边的距离分别为3、4、5,则三角形ABC的面积为...
答:
解:设
等边三角形
ABC内一点P到三边的距离分别为3、4、5,连接PA、PB、PC 又设该等边三角形边长为a,高为h 则利用总面积等于各部分面积之和,得 ah/2=3a/2+4a/2+5a/2 解得h=12 又asin60°=h 所以a=h/sin60°=12/(√3/2)=8√3 所以s△ABC=ah/2=8√3*12/2=48√3 【其中边长...
等边三角形内一点
到三个顶点距离分别为3、4、5,则此等边三角形边长为...
答:
解:(如图)将△ABP绕
等边三角形
的顶点A,以逆时针方向旋转60°到达△ACP ' 位置。连接PP',则AP=AP' ,BP=CP' ,且∠PAP' =∠BAC=60° ∴△APP' 是等边三角形 ∴PP' =AP 在△PCP' 中
初二数学题求解
等边三角形
abc 中有
一点
p 到a b c 的距离分别是
3 4 5
...
答:
将三角形APC绕点A顺时针旋转60度,得到三角形AP'B,连接P'P 由旋转得AP=AP'=3,P'B=PC=5,角P'AP=60度 所以三角形AP'P为
等边三角形
所以角APP'=60度,PP'=AP=AP'=3 因为PP'的平方+BP的平方=3的平方+4的平方=5的平方=P'B的平方 所以三角形P'PB为直角三角形 所以角P'PB=90度 ...
M为
等边
△ABC内部
一点
,且M到
三角形
的三顶点的长分别为3,4,5,求这个...
答:
解:如图,AM=3,CM=4,BM=5,∵△ACBC为
等边三角形
,∴CA=CB,∠ACB=60°,∴把△CBM绕点C逆时针旋转60°得到△CAE,如图,连结EM,∴CE=CM=4,AE=BM=5,∠ECM=60°,∴△CME为等边三角形,∴EM=CM=4,∠CME=60°,在△AME中,AM=3,ME=4,AE=5,∵32+42=52,∴AM2+ME2=AE2...
已知三角形是
等边三角形
p为
三角形内一点
,且p到三边距离分别为
345
,求a...
答:
利用三个小
三角形
面积之和等于大三角形
等边三角形
ABC中的任
一点
上到各角的长分别是3、4、5,求三角形的面积
答:
设△ABC是
等边三角形
,P是△内部
一点
,且PA=3,PB=4,PC=5.将△BOA绕B点顺时针旋转60,A点与C点重合,P点到D点,由PB=DB=4,∠PBD=60°不变,∴△PBD是等边三角形,PD=4,由CD=AP=3,PC=5,∴△PCD是直角三角形,四边形BPCD面积为△ABP和△BCP面积和S=4×2√3×1/2+3×4×1...
已知
等边三角形内
有
一点
p到其三边的距离分别为
345
求以其中一边为边的...
答:
等边三角形
ABC边长
内
有
一点
P,过点P向三边作垂线,垂足分别为S、Q、R,这是答案,只是换了数字:http://www.qiujieda.com/exercise/math/532050/?fc,望采纳。
等边三角形
ABC
内
有
一点
P,点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求角APB...
答:
解:将△ABP绕点A逆时针旋转60°,到ΔACP‘。CP'=BP=4,AP=AP'=3,∠PAP'=60。∴△APP'是
等边三角形
。∴∠AP'P=60°,且PP'=3。在△CPP'中,CP'^2=25,CP^2+PP'^2=25。∴∠P'PC是直角三角形,∠PP’C=90°。∴∠APB=∠AP'C=60°+90°=150°。三角形角的性质:1、在...
(1)
等边三角形
ABC
内
有
一点
P,若点P到顶点A,B,C,D的距离分别为3,4,5...
答:
解:(1)将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处,∴△BAP≌△CAP′,∴AB=AC,AP=AP′,∠BAP=∠CAP′,∴∠BAC=∠PAP′=60°,∴△APP′是
等边三角形
,∴∠APP′=60°,因为B P P′不一定在一条直线上 连接PC,∴P′C=PB=4,PP′=PA=3,PC=5,∴∠PP′C=90°,∴△PP′C是直角三角...
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