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等边三角形内一点
如图:点p是
等边三角形
ABC
内一点
,PA=3PB=5PC=4.求:三角形ABC的面积。
答:
答:如上图所示,将△BPC绕点B逆时针方向旋转60°至△BDA,连接DP。所以:△BPC≌△BDA所以:DA=PC=4因为:∠DBP=60°(旋转角度)所以:△BDP是
等边三角形
所以:DP=BP=BD=5因为:AD^2=4^2=16;DP^2=25;AP^2=9所以:DP^2=AD^2+AP^2所以:△ADP是直角三角形,DP是斜边所以:sin∠...
等边三角形
平面
内一点
等要
答:
(1)点P在
三角形
内部时,点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点,是三角形的外心; (2)分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径,交垂直平分线的交点就是满足要求的.每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个.故具有这种性质的点P共有10个. 故选D.
初中数学:
等边三角形
边长为1,这个
三角形内一点
到三边的距离之和为...
答:
设这个
三角形内一点
到三边的距离之和为x,根据三角形的面积相等得方程:因为
等边三角形
的面积=(1/2)*1*x=1/2*1*(根号3/2)所以:x=根号3/2 所以这个三角形内一点到三边的距离之和为:根号3/2
P是
等边三角形内一点
,过点P作三角形三边的垂线,垂足分别为D、E、F...
答:
如图△ABC为
等边三角形
,面积设为S,P为
三角形内
任意
一点
,PE,PG,PF分别为各边上的高。解:过P点作三边的平行线,分别交三边与IJKLMN六个点 ∵PK∥AC,PI∥AB ∴△PIK为等边三角形 又∵PG⊥BC ∴PG将等边△PIK分为面积相等的两部分,即S△PGI=S△PGK 同理可得△PJL和△PMN为等边三角形...
等边三角形内
任
一点
到三边的距离是多少
答:
等边三角形内
任
一点
到三边的距离是多少 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?小蛮子87 2016-02-03 · TA获得超过6.1万个赞 知道大有可为答主 回答量:2.2万 采纳率:95% 帮助的人:2176万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
求证
等边三角形内
任意
一点
到三边的距离之和等于这个三角形一边上的高...
答:
三角形
ABC高为h,边长为a,面积为S,任
一点
P到三边AB,AC,BC的高分别为h1,h2,h3。则:S△ABP+S△ACP+S△BCP =1/2AB*h1+1/2ACh2+1/2BCh3 =1/2a(h1+h2+h3)S△ABC=1/2ah 因为:S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP 所以:1/2ah=1/2a(h1+h2+h3)可以得到:h=h1+h2+h3。即
等边
...
只要在
等边三角形内
任取
一点
,则该点到三边的距离之和为某一定值,那么这...
答:
这
一点
的值为等边三角形的高。因为已知
等边三角形内
的任意点到三边距离相等,所以我们取特例:假设点O为等边△ABC重心,则O为三角形内心、垂心。由重心定理可知O到三边的距离分别为1/3h,则点O到三边的距离和为h。
若
等边三角形
ABC
内一点
到三边的距离分别为3、4、5,则三角形ABC的面积为...
答:
解:设
等边三角形
ABC
内一点
P到三边的距离分别为3、4、5,连接PA、PB、PC 又设该等边三角形边长为a,高为h 则利用总面积等于各部分面积之和,得 ah/2=3a/2+4a/2+5a/2 解得h=12 又asin60°=h 所以a=h/sin60°=12/(√3/2)=8√3 所以s△ABC=ah/2=8√3*12/2=48√3 【其中边长...
等边三角形
ABC内有
一点
P,点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求角APB...
答:
解:将△ABP绕点A逆时针旋转60°,到ΔACP‘。CP'=BP=4,AP=AP'=3,∠PAP'=60。∴△APP'是
等边三角形
。∴∠AP'P=60°,且PP'=3。在△CPP'中,CP'^2=25,CP^2+PP'^2=25。∴∠P'PC是直角三角形,∠PP’C=90°。∴∠APB=∠AP'C=60°+90°=150°。三角形角的性质:1、在...
等边三角形
ABC,内有
一点
P,PA=5,PB=3,PC=4,求角BPC的大小.
答:
解:设角PBC=Q,
等边三角形
边长为a PA=5,PB=3,PC=4 根据题意,由余弦定理得:cosQ=(BP^2+BC^2-PC^2)/2*BP*BC=(9+BC^2-16)/6BC=(BC^2-7)/6BC 即:cosQ=(a^2-7)/6a(1式)角ABP=60-角PBC=60-Q cos(60-Q)=(BP^2+AB^2-AP^2)/2*AB*BP=(9+AB^2-25)/6AB=(AB^2...
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