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线代矩阵公式总结
线代
必备
公式
应该如何运用?
答:
在
线性代数
中,有一些基本
公式
是必不可少的。例如,
矩阵
乘法公式:AB=C,其中A和B都是n×n矩阵,C也是n×n矩阵;行列式公式:det(A)=a11A12-a12A11+a21A22-a22A21+?+an1An2-an2An1;克拉默法则:对于齐次线性方程组Ax=0,其非零解个数等于系数矩阵A的秩r(A)减去未知数个数n。这些公式在...
线代
(二):
矩阵
答:
假设有 n 个未知数 m 个方程的线性方程组如下所示:由 个数 排成的 m 行n列的数表,称作m行n列
矩阵
,记作: ,若 为实数,矩阵则称为 实矩阵 ; 为复数时,矩阵则是 复矩阵 。 当行数和列数相同时,这样的矩阵则称为 n阶矩阵 或者 n阶方阵 ,记作 。 只有一...
考研
线代公式
答:
线性代数公式
1、向量点乘公式 两个向量的点乘结果是一个标量,等于两个向量的对应坐标相乘后求和
。2、矩阵乘法公式 矩阵A和矩阵B相乘的结果是一个矩阵C,C的每个元素c[i][j]等于矩阵A的第i行和矩阵B的第j列对应元素相乘后求和。3、逆矩阵公式 一个n阶矩阵A的逆矩阵A^(-1)满足AA^(-1)=...
李永乐
线代矩阵
的乘法
公式
是什么
答:
关于李永乐
矩阵
的n次方
公式
如下:特征值,二次型解答题很大概率考数一同学19年考两条直线,20年考三个平面,时间紧的同学,就可以先不看这两部分了矩阵乘法,左行右列:左乘矩阵是行变换,右乘矩阵是列变换 掌握A和它的伴随之间的关系,秩的关系,行列式的关系AB=0,说明B的列向量是AX=0的解,R...
帮我做个
线代
证明题?
答:
矩阵公式有 A*A= | A | E
【解答】A,B都是可逆矩阵。根据矩阵公式 A*A= | A | E |AB|E=(AB)*AB |AB|E=|A| |B|E=|A|B*B=B*|A|EB=B*(A*A)B=B*A*AB 即 (AB)*AB=B*A*AB A,B都是可逆矩阵。等式两端右乘B^-1,A^-1 所以(AB)*=B*A newmanhero 2015年...
(
线代
)分块
矩阵
的转置有这
公式
?
答:
(-A逆C)T=-CT A逆的转置 由于A是m阶对称
矩阵
,所以A逆的转置是A逆 故 (-A逆C)T=-CT A逆 对矩阵进行适当分块,可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算,同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰,从而能够大大简化运算,或给矩阵的理论推导带来方便。有不少数学问题利用分块矩阵来处理或...
什么是
线代
里的
矩阵
?
答:
线代
里用括号把两个
矩阵
括起来,中间加个逗号隔开表示这两个矩阵拼起来得到的大矩阵。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元...
线代
,
矩阵
答:
^T =E^T-2(XX^T)^T =E-2(XX^T)^T =E-2XX^T =A 又AA^T =AA =(E-2XX^T)(E-2XX^T)=E-4XX^T+4XX^TXX^T =E-4XX^T+4X(X^TX)X^T =E-4XX^T+4X(1)X^T =E-4XX^T+4XX^T =E 则A是正交
矩阵
,满足 A^T=A^(-1)综上所述,A=A^T=A^(-1)
对
线代
的第一波
总结
(完结)
答:
(1)如果一个
矩阵
所有的元素都为0,则称为零矩阵。 (2)如果一个矩阵是n行n列,我们称为n阶方阵。 (3)如果一个矩阵是方形矩阵,如果其矩阵的组对角线之外所有的元素都是0,则称该矩阵为n阶对角矩阵。或称为对角阵。称A和B互为同型矩阵,即两个矩阵的行数和列数都一致。 如果...
线代
里
矩阵
的迹的有关性质
答:
矩阵
的迹有下列性质 线性tr(A+B) = tr(A) + tr(B)tr(kA) = ktr(A)线性算子d tr(A) = tr(dA)tr(AB) = tr(BA) ≠ tr(A)tr(B)tr(A) = n ∑ i=1λi = n ∑ i=1aiitr(AAT) = 0 ⇔ A=0
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