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西姆松定理的逆定理
西姆松定理
证明
答:
西姆松定理及其逆定理
过三角形外接圆上任一点作三边(或所在直线)的垂线,则三垂足共线
;反之,若自一点作三角形三边所在直线的垂线足共线,则该点在三角形的外接圆上.这两个定理分别称作西姆松定理和西姆松逆定理,三垂足所在直线,称为西姆松线.△ABC外接圆上有点P,且PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,...
西姆松定理的
介绍
答:
西姆松定理是一个几何定理。表述为:过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线上的垂线,则三垂足共线。(此线常称为西姆松线)。
西姆松定理的逆定理
为:若一点在三角形三边所在直线上的射影共线,则该点在此三角形的外接圆上。
求世界数学著名
定理
答:
它的逆定理:在三角形ABC三边所在直线BC、CA、AB上各取一点D、E、F
,若有(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1,则AD、BE、CE平行或共点。斯特瓦尔特定理:在三角形ABC中,若D是BC上一点,且BD=p,DC=q,AB=c,AC=b,则AD^2=[(b*b*p+c*c*q)/(p+q)]-pq。泰博定理:取平行四边形的...
证明
西姆松定理的逆定理
?
答:
② 而∠ACP+∠PCE=180° ③ ∴∠FDP+∠PDE=180° ④ 即F、D、E共线. 反之,当F、D、E共线时,由④→②→③→①可见A、B、P、E共圆.
初中数学
答:
西姆松定理是一个几何定理。表述为:过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线,则三垂足共线。(此线常称为西姆松线)。
西姆松定理的逆定理
为:若一点在三角形三边所在直线上的射影共线,则该点在此三角形的外接圆上。在数论中,欧拉定理(也称费马-欧拉定理)是一个关于同余的性质。
完全四边形、调和点列
答:
在 中,点 在直线 上,点 在直线 上,点 在直线 上,且 、 、 三点共线,由
西姆松定理的逆定理
,知点 在 的外接圆上.同理,点 在 的外接圆上.故 、 、 、 的四个外接圆共点.以下的性质2极为重要:性质2 完全四边形的一条对角线所在直线与其他两条对角线所在直线...
高一数学函数,几何概念
定理
答:
西姆松定理的逆定理
为:若一点在三角形三边所在直线上的射影共线,则该点在此三角形的外接圆上。 相关的结果有: (1)称三角形的垂心为H。西姆松线和PH的交点为线段PH的中点,且这点在九点圆上。 (2)两点的西姆松线的交角等于该两点的圆周角。 (3)若两个三角形的外接圆相同,这外接圆上的一点P对应两者的...
“300分”求高人证明这两道题
答:
施泰纳的参与引起了各国数学家的兴趣.100多年来,该
定理的
证明层出不穷.20世纪80年代美国《数学教师》杂志提出征解,结果收到了从美国、加拿大、丹麦、以色列、埃塞俄比亚和罗马尼亚寄来的2 000多封信,共提出80多种证法.不仅如此,人们更深入到它的孪生问题:如果一个三角形的两个角的外角平分线...
直线与圆位置关系中有什么
定理
答:
11.西姆松定理:过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线,则三垂足共线。(此线常称为西姆松线)。
西姆松定理的逆定理
为:若一点在三角形三边所在直线上的射影共线,则该点在此三角形的外接圆上。12.圆幂定理:圆幂=PO^2-R^2| 所以圆内的点的幂为负数,圆外的点的幂为正数,...
四点共圆的判定
答:
6、
西姆松定理逆定理
,若一点在一三角形三边上的射影共线,则该点在三角形外接圆上。若在同一平面内,有四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为"四点共圆"。四点共圆有三个性质:1、共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等。2、圆内接四边形的对角互补。3、圆内接...
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