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角动量证明开普勒第二定律
试用
角动量
守恒
定理证明
“
开普勒第二定律
”。
答:
开普勒第二定律
:任一行星和太阳之间的联线,在相等的时间内扫过的面积相等,即掠面速度不变.利用
角动量
守恒
定律证明
如下。证明:行星在太阳的引力作用下绕日运动,所以行星受到的引力对太阳的力矩为零,即行星对太阳的角动量L守恒(为常矢量).L的大小为 L=r*m*v*sinp=常数 (1)其中p是矢径r与...
如何
证明开普勒
行星
第二定律
?就是相同时间扫过相同面积。
答:
用
角动量
守恒http://baike.baidu.com/view/452236.htm 可以证明,角动量等于mvrsinθ,θ为速度和半径方向夹角,这是一个不变值,等于单位时间扫过面积乘以2倍质量,质量不变所以单位时间扫过面积不变。
用
角动量
守恒
证明开普勒第二定律
及第三宇宙速度
答:
其次,行星对太阳的
角动量
大小为,L=mrvsinα=mrsinα|dR/dt| =mlim(r|δR|sinα)/δt) δt->0 而r|δR|sinα等于阴影三角形的面积的两倍,以δS表示这个面积,则 r|δR|sinα=2δS 代入上式得 L=2mlim(δS/δt)=2mdS/dt 得证 ...
试用
角动量
守恒
定理证明
“
开普勒第二定律
”。
答:
开普勒第二定律
:任一行星和太阳之间的联线,在相等的时间内扫过的面积相等,即掠面速度不变.利用
角动量
守恒
定律证明
如下。证明:行星在太阳的引力作用下绕日运动,所以行星受到的引力对太阳的力矩为零,即行星对太阳的角动量L守恒(为常矢量).L的大小为 L=r*m*v*sinp=常数 (1)其中p是矢径...
开普勒第二定律
,行星在相同时间内扫过的面积怎么表示
答:
这个问题简单:根据有心
角动量
守恒
定律
,因行星在太阳的引力作用下绕日运动是有心运动,所以角动量守恒:L=v × r = 常量,L=v×r 的大小正好是 单位时间内矢径扫过面积的2倍。即L=r×mv 则|L|=|rv|sinα=rvsinα,故 行星在单位时间内扫过的面积S=0.5rvsinα=常量, α是r和v...
开普勒第二定律
怎么
证明
答:
可以用
角动量
守恒来
证明
,行星在椭圆轨道运动时,极径 (又称向径R)所扫过面积与经过的时间成正比,角动量守恒。天体运动若每走一步的时间都相等,则向径所扫过的面积也相等,即面速度不变而形状变化。需要公式再找我
开普勒第二定律证明
了什么开普勒第二定律证明
答:
开普勒第二定律证明
这个很多人还不知道,今天来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、
角动量
守恒:mv 叉乘 r = 常数 v = dr / dt 即矢径对时间的微分.另一方面,dr 叉乘 r 正好是 dt 时间内矢径扫过面积的2倍.所以,就有开普勒第二定律了.它的本质是中心力场角动量守恒.。
开普勒第二定律
答:
设在某时刻行星对中心天体的矢径是r(向量),行星质量是m,速度是v(向量),则根据
角动量
定义L=r×mv=mr×dl/dt等式两边取模得|L|/2m=1/2*|r×dl|/dt根据数学面积公式S=1/2*|a×b|得|L|/2m=dS/dt,由于角动量守恒,所以dS/dt是恒量。也就是单位时间内行星与中心天体连线扫过的面积是...
如何
证明开普勒第二定律
答:
:L=m(r^2)w=Const,解出r²,得到,r^2=L/(mw)。同时,极坐标形式下,面积元为:dS=(1/2)(r^2)dθ,代入上面的求得的r²,可以得到:dS=L/(2mw)dθ。又w=dθ/dt,即:dS=L/(2m)dt。得到了
开普勒第二定律
。
开普勒第二定律
微元法
证明
答:
开普勒第二定律
的本质即是
角动量
守恒,其
证明
如下:利用角动量守恒,建立极坐标系,极角是循环坐标,角动量L=r×mV=mr×rdθ/dt=mr^2dθ/dt,得:dθ/dt=L/(mr^2)。而在极坐标系内,面积微元有dS=0.5r^2dθ= (0.5L/m)dt,即dS/dt=0.5L/m所以开普勒第二定律成立……...
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