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计算弧长的曲线积分
对
弧长的曲线积分计算
答:
原式=∫(0,1)x√(1+1^2)dx+∫(0,1)√x*√(1+1/4x)dx =(√2/2)x^2|(0,1)+(2/3)*(x+1/4)^(3/2)|(0,1)=√2/2+[5√5-1]/12 =(6√2+5√5-1)/12
计算
对
弧长的曲线积分
,大神们帮帮忙吧,实在写不出来了。
答:
L的参数方程:x=2+2cost,y=2sint,t属于[0,2π]。ds=√(X't)^2+(Y't)^2dt =2dt。
积分
=2∫〔0到2π〕√x^2+y^2dt =2∫〔0到2π〕√(4+8cost+4costcost+4sintsint)dt =4√2∫〔0到2π〕√1+costdt 用1+cost=2(cos(t/2))^2,得到 =8∫〔0到2π〕|cos(t/2...
计算
对
弧长的曲线积分
∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0...
答:
由轮换对称性:∫L x²ds=∫L y²ds 因此:∫L x²ds=1/2∫L (x²+y²)ds=1/2∫L 1ds=(1/2)*2π=π 注:被积函数为1,
积分
结果是
曲线弧长
,也就是圆的周长。
计算
下列对
弧长的曲线积分
。∫e^(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=a...
答:
楼上很明显不对,
曲线积分
怎会有常数C的?L:x² + y² = a²,y = x 以及 y = 0 用参数方程:{ x = a • cost { y = a • sint ds = √(x'² + y'²) dt = √(a²sin²t + a²cos²t) dt = a dt ...
计算
对
弧长的曲线积分
∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0...
答:
由轮换对称性:∫L x²ds=∫L y²ds 因此:∫L x²ds=1/2∫L (x²+y²)ds=1/2∫L 1ds=(1/2)*2π=π 注:被积函数为1,
积分
结果是
曲线弧长
,也就是圆的周长。
高数,对
弧长的曲线积分
。
答:
设x=cost y=sint 代入:=∫(0, 2π)|cost|dt =∫(0, π/2)costdt-∫(π/2, 3π/2)costdt+∫(3π/2,2π)costdt =4
计算
对
弧长曲线积分
∫xyds其中C为抛物线2x=y^2上由点A(1/2,-1)到点...
答:
2dx=2ydy,dx=ydy,dx/dy=y ds=√(dx²+dy²)=√[(dx/dy)²+1]dy=√(y²+1)dy 代入:∫(1,2)(y²/2)y.√(y²+1)dy =(1/4)∫(1,2)y²√(y²+1)dy²设y=tanα,α=π/4~arctan2 原
积分
= =(1/4...
曲线积分
的
计算
公式是什么?
答:
曲线积分一般分为两类,对
弧长的曲线积分
,就是形如∫L f(x,y)ds ,L为
积分曲线
。而另一类也是对坐标的曲线积分,形如∫L f(x,y)dx+g(x,y)dy, L为积分曲线。1.对弧长的线
积分计算
常用的有以下两种计算方法:平面上对坐标的线积分(第二类线积分)计算常用有以下四种方法:(1)直接法 ...
设L为圆周x^2+y^2=3,
计算
对
弧长的曲线积分
答:
解题过程如下:
求教极坐标中的
弧长积分
公式
答:
积分公式:曲线积分分为:(1)对
弧长的曲线积分
(第一类曲线积分)(2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’...
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