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设函数f在x0点连续
设函数f
(x)
在点x0
处
连续
,且lim(x→x0) f(x)/x-x0 = 4 ,问f(x)=...
答:
显然lim(x-->x0)f(x)=0(否则已知不成立)又因为
函数
在xo处
连续
所以
f(x0
)=lim(x-->x0)f(x)=0
设函数f
(x)
在x
=0处
连续
,且limx→
0f
(x)/sin2x=1,则f(0)的导数?
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
已知
函数f
(x)
在点x0连续
,则
答:
设x
=asint 则dx=dasint=acostdt a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代入 ∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*a...
设函数f
(x)
在点x0
处
连续
?
答:
已知
函数f
(x)
在x
_
0
处
连续
,所以在x趋近于x_0的过程中,f(x)也趋近于f(x_0)假设f(x_0)≠0,我们先来看那个极限的分子f(x),它逐渐趋近于f(x_0),这意味着它不会为0 再来看极限的分母,显然分母是逐渐趋近于0的。这样一个不为0的数除以一个越来越接近于0的数,极限一定是∞ 但是现...
设f
(x)
在点x0连续
,则下列结论正确的是()?
答:
选择D。
函数
在一点处极限存在时,函数在此处的左极限和右极限均存在,且左右极限相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。
函数f
( x)
在点x0
处
连续
,需要满足的条件是什么?
答:
高等数学
连续
的概念是:
设函数
y=f(x)
在点x0
的某邻域内有定义,如果当自变量的改变量△x趋近于零时,相应函数的改变量△y也趋近于零,则称y=f(x)在点x0处连续。
函数f
(x)在点x0处连续,需要满足的条件:1、函数在该点处有定义。2、函数在该点处极限lim(x→x0)f(x)=f(x0),...
设f
(x)
在点x0连续
,g(x)在点x0不连续,则下列结论成立是
答:
选C,直接用反证法即可
如何证明
f
(x)
在x0连续
答:
论证说明:f(x)在点x0可导的充要条件是
在x0
的某邻域U(x0)内,存在一个在
点x
0
连续
的
函数
H(x),使f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0)从而f'(x0)=H(x0)。证明:
设f
(x)在x0可导,令 H(x)=[f(x)-f(x0)]/(x-x0),x∈U'(x0)(x0去心邻域);H(x)=f'(x0),x=x0。因lim(x...
设函数f
(x)
在x
=0处
连续
,f(0)=0,且对任意的x、y都有f(x+y)=f(x)+f...
答:
令x=y=0知道
f
(0)=0;对任意的x,考虑当dx趋于0时,f(x+dx)的极限是否是f(x)即可。因为lim f(x+dx)=lim f(x)+f(dx)=lim f(x)+lim f(dx) (*)=f(x)+f(0)=f(x)其中(*)式是因为f(x)
在x
=
0连续
,于是lim f(dx)=f(0)=0 ...
设函数f
(x)
在x
=
0点连续
,且f(0)=0,已知|g(x)|≤|f(x)|,试证函数g(x)在...
答:
0≤|g(x)|≤|
f
(x)| 0≤|lim(x->0)g(x)|≤|lim(x->0)f(x)| 0≤|lim(x->0)g(x)|≤0 => lim(x->0)g(x) = 0 g(x)
在x
=
0点
也
连续
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