设A,B均为N阶方阵,且A,B只有某一列不同,其他列均相同,已知|A|=a,|B...答:aij,bij表示A,B的元素.设它们的第j列不同.现依第j列展开,得:|A|=a1jA1j+a2jA2j+...+anjAnj=a. (1)|B|=b1jB1j+b2jB2j+...+bnjBnj=b. (2)注意到:Aij=Bij i=1,2,...n.(1)+(2):(a1j+b1j)A1j+(a2j+b2j)A2j+...+ +(anj+bnj)Anj=a+b (3)记(3)为...
A,B都是n阶方阵,除第一列元素不同外,其他的对应元素都相同,且A=3,B...答:|A+B|就是这种情况:依题,假设A和B都是三阶的,A=(a1,b,c),B=(a2,b,c);A+B=(a1+a2,2b,2c)则|A+B|=|a1+a2,2b,2c| =|a1,2b,2c|+|a2,2b,2c| =2^2|A|+2^2|B| =2^2(|A|+|B|)因此换成n阶矩阵的时候,把上式换成 2^(n-1)(|A|+|B|)即可 最后答案2^(...