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连续函数都有最值吗
为什么在
连续
的
函数
中必
有最
大值和最小值?
答:
因为
函数
f(x)在闭区间[a,b]上
连续
,所以存在最大值与最小值,分别用M和m表示,分两种情况讨论:1. 若M=m,则函数f(x)在闭区间[a,b]上必为常数,结论显然成立 2. 若M>m,则因为f(a)=f(b)使得最大值M与最小值m至少有一个在(a,b)内某点ξ处取得,从而ξ是f(x)的
极值
点,又条...
连续函数
一定
有最
大值和最小值么
答:
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闭区间上的连续可导函数,一定有最大,最小值. 7
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连续函数
必
有最
大
值最
小值是对还是错?
答:
对。
有界闭区间上的连续函数必有最大值和最小值
,但极大值和极小值不一定存在。 简单的例子就是严格单调函数,必没有极大值和极小值。如f(x)=x,0<=x<=1。比如f(x)=x,这个函数在开区间(a,b)上没有最大值最小值,因为取不到端点也无法表示他的最大值,但是如果在闭区间那么就可...
在闭区间上
连续
的
函数
,在该区间上一定
有最
大最小
值吗
?
答:
是的
,闭区间上的连续函数,必然有最大值和最小值。这是有定理的。开区间(含半开区间)上的连续函数就不一定有最大值和最小值了。区间内的非连续函数也不一定有最大值和最小值。
连续函数
在闭区间内是否一定
有最
大值?
答:
谁说
连续函数
在闭区间内一定
有最
大值的?举个例子,f(x)=(1/x)在[0,1]上是连续的,但是他有最大
值吗
?
连续函数
必
有极值
点这么说对吗
答:
这句话是错的,单调
函数
例如y=x,
连续
,但是不存在
极值
点
为什么在闭区间[a,b]上
连续
的
函数
在[a,b]上必
有最
大值与最小值.
答:
1、
连续
2、闭区间[a,b]说明该
函数
在闭区间[a,b]上是不间断的,在a点和b点
都有
确定且有限的值。那当然在区间[a,b]上的所有的值都是确定且有限的,所以,必
有最
大值和最小值。如果是开区间(a, b)、半开半闭区间(a, b]或[a, b)上连续,则未必有最大值和最小值了。比如:f(x)=...
连续函数
的
最值
答:
fx在R上
连续
,要使fx能取到最大值和最小值。则区间一定要是一个闭区间,肯定会
有最
大值和最小值。不是D选项,举个例子你就知道了,如果fx=x的立方,没有最大值和最小值,但你会问,最大为正无穷大,你错了,因为正无穷大加一就比你说的大,所以不能取到最大和最小。综上,选C,闭区间...
在闭区间上
连续
的
函数
一定存在最大、最小值,是对是错?
答:
对的,这是闭区间上
连续
的
函数
的一个性质,叫做
最值
定理!
闭区间上的
连续函数
必
有最
大值
答:
闭区间上的
连续函数
,必然
有最
大值和最小值。设 f(x) 在区间 I 上有定义,如果 x_0\in I ,使对任一 x\in I ,
都有
f(x)\le f(x_0)(f(x)\ge f(x_0)) 则称 f(x_0) 为 f(x) 于区间 I 上的最大(小)值。如: y=1+\sin x 在闭区间 [0,2\pi] 上有最大值...
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