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连续型随机变量的分布函数
连续型随机变量的分布函数
为F(x)={0,x<0 Ax^2,0<=x<1, 1,x>=1} 求...
答:
(1)F(x)必须在x=1
连续
,所以A*1=1,A=1 (2)p(0.3<X<7)=F(7)-F(0.3)=1-0.3^2=0.91 (3)f(x)=F'(x)= 2x, 0<=x<1,0, 其他
连续随机变量的分布函数
一定是
连续函数
吗
答:
从
分布函数
的作用来说,分布函数是用来表示
随机变量
落在某个区间内的概率,分布函数在某个点处不连续,则随机变量在该点的概率就无法确定,这与实际情况不符,连续型随机变量的分布函数一定是连续的。
设
连续型随机变量
X
的分布函数
为(1)确定常数k,b的值(2)求EX,3求DX_百 ...
答:
(1)
连续型随机变量的分布函数
必然连续,由此可考虑分布函数在x=0及x=π处的连续性。要连续,必须左右极限先得相等,于是 b=0, kπ+b=1,即k=1/π,b=0。(2)根据(1)的结果可知,这是区间[0,π]上的均匀分布(密度函数在该区间上恒为常数1/π)。由均匀分布的数字特征可知 EX=(0+π)/2...
二维
连续型随机变量的分布函数
如何求
答:
对于二维
连续变量的分布函数
F(x,y),一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解;对于非连续变量,需要分别累加求得【与一维
随机变量
的求法相仿】。∴本题中,当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v...
连续型随机变量的分布函数
有什么特点
答:
连续型随机变量的分布函数
一定连续,但分布函数连续的随机变量不一定是连续型变量.分布函数连续是连续型随机变量的必要不充分条件.“分布函数连续”这个条件只能等价(充要条件)于“任意点的概率值为0”.
设
连续型随机变量
X
的分布函数
为
答:
(1)、当x趋于1时,显然Cx^2的极限应该为1,这样才满足
连续型随机变量的分布
故C*1=1,即C=1 (2)、P(0.3<X<0.7)=F(0.7) -F(0.3)=0.7^2 - 0.3^2 =0.49 -0.09 =0.4 (3)、对F(X)求导就可以得到X的密度
函数
f(X),所以 f(x) = 2x 0≤x<1 0 其他 ...
连续型随机变量的分布函数
连续吗
答:
连续型随机变量的
概率密度函数是否是
连续函数
?答:不一定。请见下例。当n趋于无穷时,F(x) 处处连续,但处处不可导。所以f(x)不存在,更谈不上连续。
连续型随机变量分布函数
的问题?
答:
连续型随机变量的分布函数
是通过其密度函数积分得到的,因而是连续的(积分上限函数必连续)。但不是处处可导的,如密度函数 f(x)= 0,-inf.<x<0,or 1<x<inf.,= 1,0<=x<=1,其分布函数 F(x)= 0,-inf.<x<0,= x,0<=x<=1,= 1,1<x<inf.,在除 x = 0 和 x = 1 外...
数学概率的问题,设
连续型随机变量
X的密度函数和
分布函数
分别为f(x)和...
答:
P{X=x}=F(x)。对离散型随机变量,取值是有限个或无限可列个,概率分布律就是给出所有可能取值和在这些点的概率。当随机变量取值连续时,因取值的不可列,故无法求其在某一点的概率,只能从
分布函数
入手,求累积概率,从而引出了一个研究
连续型随机变量的
独特工具-概率密度函数。所以对于连续型的...
连续型随机变量的分布函数
,选哪一项?为什么?
答:
选B
连续型随机变量的分布函数
必须满足 (1)连续,(可排除D)(2)F(-∞)=0,F(+∞)=1 (可排除A、C)
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